Encontre a integral indefinida geral.
integral(sen x+senh x) d x

Passo 1

Enunciado: calcular a integral indefinida integral(sen x+senh x),dx. O conteúdo envolve antiderivadas de funções trigonométricas e hiperbólicas, então precisamos lembrar as fórmulas básicas de integralsen x,dx e integralsenh x,dx.

Passo 2

Usando a propriedade de linearidade das integrais, separamos a soma dentro do integrando. A expressão fica:
integral(sen x+senh x),dx = integralsen x,dx+integralsenh x,dx
Para a primeira parte, usamos a antiderivada de sen x: integralsen x,dx=-cos x+C1.
Para a segunda parte, usamos a antiderivada de senh x: integralsenh x,dx=cosh x+C2.

Passo 3

Somando as duas partes e combinando as constantes C1 e C2 em uma única C, obtemos:
-cos x+cosh x+C

Resposta

-cos x+cosh x+C

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