Considere a equação integral da conservação da quantidade de movimento:
sum F=integrals c rho V (V cdot n) d A
Explique o significado físico do termo do lado direito da equação.

Passo 1

O enunciado nos dá a forma integral da conservação da quantidade de movimento para um volume de controle, escrito como
sum F ;=;integralSC rho,V,(Vcdotn),dA
e pede para entender fisicamente o significado do termo da direita. O conteúdo aqui é mecânica dos fluidos, mais precisamente o balanço de momentum em volume de controle, e vamos precisar interpretar o fluxo convectivo de momentum pela superfície de controle.

Passo 2

O termo
integralSC rho,V,(Vcdotn),dA
é a integral sobre toda a superfície de controle (SC) de um vetor que combina a massa que atravessa cada elemento de área com a velocidade do fluido. Em cada ponto da SC, Vcdotn é a componente de velocidade normal ao elemento de área dA, positiva quando o fluido sai do volume e negativa quando entra.

Passo 3

Num pequeno elemento de área dA da superfície, a vazão de massa é
dm/!dt = rho,(Vcdotn),dA
Esse fluxo de massa carrega momentum igual a dm/!dt multiplicado pela velocidade V, ou seja,
d(momentum)/!dt = rho,V,(Vcdotn),dA
Ao integrar sobre toda a SC, somamos as contribuições de momentum que entram (se Vcdotn<0) e saem (se Vcdotn>0).

Passo 4

Físicamente, esse termo representa a taxa líquida de transporte de momentum pelo escoamento através da superfície de controle. Se mais momentum sai do que entra, isso corresponde a uma diminuição de momentum dentro do volume, e as forças externas sumF devem compensar essa diferença para manter o balanço.

Resposta

O termo integralSC rho,V,(Vcdotn),dA é a taxa de transporte convectivo de momentum através da superfície de controle, ou seja, o fluxo líquido de momentum que o escoamento carrega para fora (ou traz para dentro) do volume de controle.

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