Explique como um sifão funciona. Utilize a equação da energia para a explicação. Despreze as perdas de energia.
Passo 1
O enunciado pede para explicar como um sifão funciona usando a equação de energia e desprezando perdas. O conteúdo principal é mecânica dos fluidos, em particular o teorema de Bernoulli, que relaciona pressão, energia potencial gravitacional e energia cinética de um escoamento.
Passo 2
Considere um tubo contínuo preenchido com líquido que liga a superfície livre de um reservatório (ponto 1, altura
) a um ponto de saída mais baixo (ponto 2, altura
), passando por um ponto mais alto (ponto 3, altura
). Como o tubo está preenchido e desprezamos atrito, a velocidade
é a mesma em qualquer seção (teorema da continuidade).
Passo 3
Aplique Bernoulli entre a superfície livre (1) e a saída (2). Temos
Como
, os termos de pressão se cancelam e fica
Passo 4
Esse resultado mostra que a velocidade de saída depende apenas da diferença de altura
, igual à fórmula de Torricelli. Mesmo passando por um ponto mais alto que
, o escoamento “puxa” o líquido porque a energia potencial total se mantém constante ao longo do tubo.
Passo 5
Para entender como o líquido chega ao ponto 3 (a crista do U invertido), aplique Bernoulli entre 1 e 3:
Se
for muito alto,
pode ficar negativo e causar cavitação. O sifão só funciona enquanto
, ou seja
No caso da água,
: acima disso a pressão na crista cai abaixo de zero e aparece vapor.
Resposta
O sifão funciona porque a pressão atmosférica e a diferença de altura entre a superfície livre e o ponto de saída mantêm a energia total constante ao longo do tubo (Bernoulli). Isso faz o líquido subir até um ponto acima da superfície original, desde que a pressão no ponto mais alto não caia abaixo de zero. A velocidade de escoamento é
mostrando que o fluxo é impulsionado pela diferença de altura entre entrada e saída.