Considere as duas afirmações a seguir:
a) No escoamento de um fluido ao longo de uma tubulação horizontal de seção constante a pressão permanece constante;
b) No escoamento de um fluido ao longo de uma tubulação horizontal de seção constante a pressão diminui ao longo da tubulação. É possível que as duas afirmações estejam corretas? Explique-as utilizando as leis de conservação. Faça todas as considerações necessárias para o embasamento de sua explicação.
Resp.: Sim, é possível que as duas afirmações estejam corretas. Expliquem fazendo uso das equações da conservação da massa e energia.

Passo 1

O enunciado apresenta duas afirmações sobre escoamento de fluido em tubulação horizontal de seção constante:
a) a pressão permanece constante ao longo da tubulação;
b) a pressão diminui ao longo da tubulação.
O conteúdo envolvido é conservação de massa (continuidade) e conservação de energia (Bernoulli e energia com perdas). Vamos usar a equação da continuidade para mostrar que a velocidade é constante e a equação de energia para deduzir quando a pressão é constante ou decrescente.

Passo 2

Aplicamos a conservação de massa para fluido incompressível em tubulação de área constante. A equação da continuidade é
A,v = constante
onde A é a área da seção e v é a velocidade média. Como A não varia, concluímos que
v1 = v2 = v

Passo 3

Para um fluido ideal (sem atrito), usamos a forma simplificada da equação de Bernoulli entre dois pontos 1 e 2 na mesma cota ( z1=z2):
p1rho + v^22 = p2rho + v^22
Como v é o mesmo nos dois pontos, os termos cinéticos se cancelam, restando
p1 = p2
Isso justifica a afirmação (a): em regime ideal sem perdas, a pressão é constante.

Passo 4

Para um fluido real, devemos incluir perdas de carga hf>0 devido ao atrito viscoso. A equação de energia fica
p1rho + v^22 = p2rho + v^22 + hf
Ainda com v constante e hf>0, segue que
p1rho - p2rho = hf Longrightarrow p2 = p1 - rho,hf < p1
Ou seja, a pressão decresce ao longo da tubulação, o que explica a afirmação (b).

Passo 5

Concluímos que ambas as afirmações podem estar corretas, dependendo das condições:
  • (a) vale para fluido ideal sem perdas hidráulicas;
  • (b) vale para fluido real com perdas de carga por atrito.

Resposta

Sim. Em escoamento ideal (sem atrito) a equação de Bernoulli (energia) leva a pressão constante quando a velocidade é constante; em escoamento real (com perdas de carga) a pressão decresce devido ao termo de perda hf.

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