Considere as equações químicas abaixo representadas (I, II e III), cujas concentrações iniciais de todas as espécies dissolvidas são 1,0 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}.
I 2 \mathrm{Ag}(\mathrm{s})+\mathrm{Ni}^{2+}(\mathrm{aq}) \rightarrow 2 \mathrm{Ag}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{Ni}(\mathrm{s})
II \mathrm{Br}_{2}(\mathrm{I})(\mathrm{aq})+\mathrm{Sn}(\mathrm{s}) \rightarrow 2 \mathrm{Br}^{-}(\mathrm{aq})+\mathrm{Sn}^{2+}(\mathrm{aq})
III \mathrm{Cu}^{2+}(\mathrm{aq})+\mathrm{Fe}^{2+}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{Cu}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{Fe}^{3+}(\mathrm{aq})
a) Calcule a força eletromotriz padrão das células ( \mathrm{E}^{\circ} ) para cada reação ( I , II e III) no sentido indicado pela seta.
b) Preveja se as reações ocorreriam espontaneamente em solução aquosa a 25^{\circ} \mathrm{C}. Explique.

Passo 1

O enunciado apresenta três reações redox padrão (I, II e III) e pede:
1. Calcular a força eletromotriz padrão ( E^\circ_{\text{cell}}) de cada célula no sentido da seta.
2. Dizer se cada reação é espontânea a 25^\circ\mathrm C.
Para isso vamos usar:
  • As potenciais padrão de redução ( E^\circ_{\text{red}}) de cada semi-reação (tabela de eletroquímica).
  • A fórmula
E^\circ_{\text{cell}} = E^\circ_{\text{cathode}} - E^\circ_{\text{anode}}
  • A condição de espontaneidade: E^\circ_{\text{cell}}>0 implica reação espontânea.

Passo 2

Reação I:
2\,\mathrm{Ag}(s) + \mathrm{Ni}^{2+}(aq)\;\longrightarrow\;2\,\mathrm{Ag}^+(aq) + \mathrm{Ni}(s)
As semi-reações padrão e seus E^\circ_{\text{red}} são:
\mathrm{Ag}^+ + e^- \to \mathrm{Ag}(s),\quad E^\circ_{\text{red}}=+0{,}80\mathrm{\,V}
\mathrm{Ni}^{2+} + 2e^- \to \mathrm{Ni}(s),\quad E^\circ_{\text{red}}=-0{,}25\mathrm{\,V}
Na reação dada o ânodo é a oxidação de prata e o cátodo é a redução de níquel. Logo
E^\circ_{\text{cell}} = E^\circ_{\text{cathode}} - E^\circ_{\text{anode}} = (-0{,}25\mathrm{\,V}) - (+0{,}80\mathrm{\,V}) = -1{,}05\mathrm{\,V}

Passo 3

Reação II:
\mathrm{Br}_2(\ell) + \mathrm{Sn}(s)\;\longrightarrow\;2\,\mathrm{Br}^-(aq) + \mathrm{Sn}^{2+}(aq)
As semi-reações padrão são:
\mathrm{Br}_2(\ell) + 2e^- \to 2\,\mathrm{Br}^-,\quad E^\circ_{\text{red}}=+1{,}07\mathrm{\,V}
\mathrm{Sn}^{2+} + 2e^- \to \mathrm{Sn}(s),\quad E^\circ_{\text{red}}=-0{,}14\mathrm{\,V}
Aqui o ânodo é a oxidação de estanho e o cátodo é a redução de bromo. Então
E^\circ_{\text{cell}} = (+1{,}07\mathrm{\,V}) - (-0{,}14\mathrm{\,V}) = +1{,}21\mathrm{\,V}

Passo 4

Reação III:
\mathrm{Cu}^{2+}(aq) + \mathrm{Fe}^{2+}(aq)\;\longrightarrow\;\mathrm{Cu}^+(aq) + \mathrm{Fe}^{3+}(aq)
As semi-reações padrão são:
\mathrm{Cu}^{2+} + e^- \to \mathrm{Cu}^+,\quad E^\circ_{\text{red}}=+0{,}15\mathrm{\,V}
\mathrm{Fe}^{3+} + e^- \to \mathrm{Fe}^{2+},\quad E^\circ_{\text{red}}=+0{,}77\mathrm{\,V}
Na reação o cátodo é a redução de cobre e o ânodo é a oxidação de ferro(II). Assim
E^\circ_{\text{cell}} = (+0{,}15\mathrm{\,V}) - (+0{,}77\mathrm{\,V}) = -0{,}62\mathrm{\,V}

Passo 5

Condição de espontaneidade a 25^\circ\mathrm C:
  • Reação espontânea se e somente se E^\circ_{\text{cell}}>0.
    Aplicando aos resultados:
  • I: E^\circ_{\text{cell}}=-1{,}05\mathrm{\,V}<0 \to não espontânea.
  • II: E^\circ_{\text{cell}}=+1{,}21\mathrm{\,V}>0 \to espontânea.
  • III: E^\circ_{\text{cell}}=-0{,}62\mathrm{\,V}<0 \to não espontânea.

Resposta

I) E^\circ_{\text{cell}}=-1{,}05\mathrm{\,V}; não espontânea.
II) E^\circ_{\text{cell}}=+1{,}21\mathrm{\,V}; espontânea.
III) E^\circ_{\text{cell}}=-0{,}62\mathrm{\,V}; não espontânea.

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