Considere o equilibrio \mathrm{N}_{2(\mathrm{~g})}+\mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})} \rightleftharpoons 2 \mathrm{NO}_{(\mathrm{g})}.
A 2300 K , a constante de equilíbrio (\mathrm{Kc}) é 1,7 \times 10^{-3}. Suponha que 0,30 \mathrm{~mol} de \mathrm{NO}_{(\mathrm{g})}, 0,50 \mathrm{~mol} de \mathrm{N}_{2(\mathrm{~B})} e 0,50 \mathrm{~mol} de O_{2(\alpha)} são colocados em um frasco de 10 L , e aquecidos a 2300 K .
Calcule as concentrações no equilíbrio de todas as três substâncias. Coloque sua resposta no quadro a seguir:
\mathrm{N}_{2(\mathrm{q})} \mathrm{O}_{2(x)} 2 \mathrm{NO}_{(x)}.
Concentração no início ( \mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1} )
Variação da concentração ( \mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1} )
Concentração no equilíbrio ( \mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1} )

Passo 1

O enunciado dá a seguinte reação e os dados iniciais:
\mathrm{N}_2(g)+\mathrm{O}_2(g)\rightleftharpoons 2\,\mathrm{NO}(g)
Dados fornecidos:
K_c(2300\\ \text{K})=1{,}7\times10^{-3}
Foram colocados no frasco (volume 10\\ \mathrm{L}):
\text{n}(\mathrm{NO})=0{,}30\\ \mathrm{mol},\quad \text{n}(\mathrm{N}_2)=0{,}50\\ \mathrm{mol},\quad \text{n}(\mathrm{O}_2)=0{,}50\\ \mathrm{mol}.
O que o problema pede:
  • Calcular as concentrações no equilíbrio ( \mathrm{mol\,L^{-1}}) de \mathrm{N}_2, \mathrm{O}_2 e \mathrm{NO}.

Passo 2

Converter as quantidades iniciais (mols) em concentrações iniciais ( \mathrm{mol\,L^{-1}}) dividindo pelo volume 10\\ \mathrm{L}.
[\mathrm{NO}]_0=\frac{0{,}30}{10}=0{,}03\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}
[\mathrm{N}_2]_0=\frac{0{,}50}{10}=0{,}05\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}
[\mathrm{O}_2]_0=\frac{0{,}50}{10}=0{,}05\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}

Passo 3

Antes de resolver rigorosamente, é útil comparar o quociente de reação inicial Q_c com K_c para saber a direção do deslocamento do equilíbrio.
A definição de Q_c para esta reação é
Q_c=\frac{[\mathrm{NO}]^2}{[\mathrm{N}_2][\mathrm{O}_2]}.
Substituindo as concentrações iniciais:
Q_c=\frac{(0{,}03)^2}{(0{,}05)(0{,}05)}=\frac{0{,}0009}{0{,}0025}=0{,}36.
Como Q_c=0{,}36 e K_c=0{,}0017, temos Q_c>K_c. Isso significa que o sistema não está em equilíbrio e irá deslocar-se no sentido que reduz Q_c, ou seja, para a esquerda (formando reagentes): parte do \mathrm{NO} será consumida e ocorrerá aumento de \mathrm{N}_2 e \mathrm{O}_2.

Passo 4

Montar a tabela ICE (Iniciais — Variação — Equilíbrio). Como o deslocamento é para a esquerda, vou definir uma variável x\ge0 tal que [\mathrm{N}_2] e [\mathrm{O}_2] aumentem de x e [\mathrm{NO}] diminua de 2x (pela estequiometria).
Tabela:
\begin{array}{l|ccc} & \mathrm{N}_2 & \mathrm{O}_2 & \mathrm{NO}\\hline \text{inicial} & 0{,}05 & 0{,}05 & 0{,}03\\\ \text{variação} & +x & +x & -2x\\\ \text{equilíbrio} & 0{,}05+x & 0{,}05+x & 0{,}03-2x \end{array}çãí
Observação: todas as quantidades estão em \mathrm{mol\,L^{-1}}.

Passo 5

Escrever a expressão da constante de equilíbrio em termos das concentrações no equilíbrio e substituir as expressões da tabela:
K_c=\frac{[\mathrm{NO}]^2}{[\mathrm{N}_2][\mathrm{O}_2]}=\frac{(0{,}03-2x)^2}{(0{,}05+x)(0{,}05+x)}=\frac{(0{,}03-2x)^2}{(0{,}05+x)^2}.
Portanto:
\frac{(0{,}03-2x)^2}{(0{,}05+x)^2}=1{,}7\times10^{-3}.

Passo 6

Para simplificar, tomamos a raiz quadrada dos dois lados. Ao fazer isso há uma ambiguidade de sinal, mas como todas as concentrações são positivas e esperamos (0{,}03-2x) positivo (caso contrário [\mathrm{NO}]<0, impossível), escolhemos o sinal positivo:
\frac{0{,}03-2x}{0{,}05+x}=\sqrt{1{,}7\times10^{-3}}.
Calcular a raiz:
\sqrt{1{,}7\times10^{-3}}\approx0{,}041231.
Então:
0{,}03-2x=0{,}041231(0{,}05+x).

Passo 7

Resolver a equação para x. Primeiro expandir o lado direito:
0{,}03-2x=0{,}041231\times0{,}05+0{,}041231x.
Calcular 0{,}041231\times0{,}05:
0{,}041231\times0{,}05=0{,}0020616.
Assim:
0{,}03-2x=0{,}0020616+0{,}041231x.
Agrupar termos com x num lado e constantes no outro:
-2x-0{,}041231x=0{,}0020616-0{,}03.
-2{,}041231x=-0{,}0279384.
Dividindo ambos os lados por -2{,}041231:
x=\frac{0{,}0279384}{2{,}041231}\approx0{,}01369\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.

Passo 8

Calcular as concentrações de equilíbrio substituindo x nas expressões da tabela:
[\mathrm{N}_2]_{eq}=0{,}05+x=0{,}05+0{,}01369=0{,}06369\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}
[\mathrm{O}_2]_{eq}=0{,}05+x=0{,}06369\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}
[\mathrm{NO}]_{eq}=0{,}03-2x=0{,}03-2(0{,}01369)=0{,}03-0{,}02738=0{,}00262\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}
Arredondando adequadamente (mantendo três algarismos significativos compatíveis com os dados):
[\mathrm{N}_2]_{eq}\approx0{,}0637\\ \mathrm{mol\,L^{-1}},\quad [\mathrm{O}_2]_{eq}\approx0{,}0637\\ \mathrm{mol\,L^{-1}},\quad [\mathrm{NO}]_{eq}\approx0{,}00262\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.

Passo 9

Verificação rápida: calcular K_c com os valores obtidos para confirmar coerência.
\frac{(0{,}00262)^2}{(0{,}0637)^2}\approx\frac{6{,}8644\times10^{-6}}{4{,}057\times10^{-3}}\approx1{,}69\times10^{-3}\approx1{,}7\times10^{-3},
o que confirma que os valores estão corretos dentro do arredondamento. Força! você dominou a solução passo a passo.

Resposta

\,[\mathrm{N}_2]_{eq}=0{,}0637\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\n \,[\mathrm{O}_2]_{eq}=0{,}0637\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\n \,[\mathrm{NO}]_{eq}=0{,}00262\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}

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