Questão 2 ( 6,0 pontos) (Atenção: deixe todos os cálculos e resoluções ex, jlícitos na questão) Na Tabela 1 abaixo estão listados alguns ácidos e suas respectivas constantes de acidez.
Ácido pK
Ácido fosfórico, \mathrm{H}_{3} \mathrm{PO}_{4} 2,1(\mathrm{pKal})
Ácido fosforoso, \mathrm{H}_{3} \mathrm{PO}_{3} 2,00(\mathrm{pKal})
Ácido selenoso, \mathrm{H}_{2} \mathrm{SeO}_{3} 2,46(\mathrm{pKal})
Ion hidrogenosselenato, \mathrm{HSeO}_{4}^{-} 1,92(\mathrm{pKa} 2)
2a) Qual é o ácido mais fraco? Escolha uma opção e justifique sua resposta. (2 pontos)
( ) Ácido fosfórico Ácido fosforoso Ácído selenoso \bigcirc Íon hidrogenosselenato
2b) Calcule o pH de uma solução aquosa 0,025 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} do ácido mais fraco da Tabela acima. (2 pontos)
\square
2b) Calcule o pH de uma solução aquosa 0,025 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} do ácido mais fraco da Tabela acima. (2 pontos)
2c) O íon hidrogenofosfato ( \mathrm{HPO}_{4}{ }^{2-} ) é anfiprótico. (2 pontos)
a) Escreva a reação química balanceada mostrando a atuação do \mathrm{HPO}_{4}{ }^{2-} como ácido em relação à água:
b) Escreva a reação química balanceada mostrando a atuação do \mathrm{HPO}_{4}{ }^{2-} como base em relação à água:

Passo 1

O enunciado pede três coisas distintas:
  1. (2a) Identificar qual dos ácidos da Tabela é o mais fraco e justificar.
  2. (2b) Calcular o pH de uma solução aquosa 0,025\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}} do ácido mais fraco encontrado em (2a).
  3. (2c) Escrever duas reações balanceadas mostrando o comportamento anfiprótico do íon \mathrm{HPO}_4^{2-}: (a) atuando como ácido frente à água; (b) atuando como base frente à água.
Informações relevantes retiradas da Tabela (copiadas da tabela do enunciado):
\begin{array}{ll} \text{Ácido fosfórico, } \mathrm{H_3PO_4}: & \text{pK}_\text{a1}=2,1\\[2pt] \text{Ácido fosforoso, } \mathrm{H_3PO_3}: & \text{pK}_\text{a1}=2,00\\[2pt] \text{Ácido selenoso, } \mathrm{H_2SeO_3}: & \text{pK}_\text{a1}=2,46\\[2pt] \text{Íon hidrogenosselenato, } \mathrm{HSeO_4^-}: & \text{pK}_\text{a2}=1,92 \end{array}ÁóÁÁÍ
Observação: os valores são pK (pK _a) para a primeira dissociação quando indicado; tomei exatamente esses valores da tabela fornecida.]

Passo 2

Entendendo o que significa pK _a (aulas rápidas, mas necessárias).
  • A constante de acidez K_a mede a força de um ácido na água: quanto maior K_a, mais forte o ácido.
  • O pK _a é definido como \mathrm{pK_a} = -\log_{10}(K_a). Assim, quanto maior \mathrm{pK_a}, menor K_a e, portanto, mais fraco é o ácido.
  • Conclusão prática: para comparar forças relativas entre esses ácidos, comparamos os valores de \mathrm{pK_a}; o maior \mathrm{pK_a} indica o ácido mais fraco.

Passo 3

Aplicando o raciocínio do Passo 2 aos dados:
  • Os pK _as são 2,1;\\\ 2,00;\\\ 2,46;\\\ 1,92.
  • O maior valor é \mathrm{pK_a}=2,46, correspondente ao ácido \mathrm{H_2SeO_3}.
    Portanto, o ácido mais fraco da tabela é o ácido selenoso, \mathrm{H_2SeO_3}, porque ele tem o maior \mathrm{pK_a}.

Passo 4

Preparando o cálculo do pH para a solução de concentração C=0,025\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}} de \mathrm{H_2SeO_3}.
  • Vamos considerar apenas a primeira dissociação (pK _{a1}) porque o pH inicial será determinado principalmente por essa primeira etapa:
\mathrm{H_2SeO_3} \rightleftharpoons \mathrm{H^+} + \mathrm{HSeO_3^-}
  • Definimos a constante de acidez:
K_a = 10^{-\mathrm{pK_a}} = 10^{-2,46}.
  • Calculemos numericamente K_a:
K_a = 10^{-2,46} \approx 3,47\times 10^{-3}.

Passo 5

Montando a tabela ICE (Initial — Change — Equilibrium) e equação de equilíbrio.
  • Inicial: [\mathrm{H_2SeO_3}]=C=0,025, [\mathrm{H^+}]=0 (desprezamos 10^{-7} inicial), [\mathrm{HSeO_3^-}]=0.
  • Mudança: \mathrm{H_2SeO_3} perde x, [\mathrm{H^+}] ganha x, [\mathrm{HSeO_3^-}] ganha x.
  • Equilíbrio: [\mathrm{H_2SeO_3}]=C-x, [\mathrm{H^+}]=x, [\mathrm{HSeO_3^-}]=x.
A expressão para K_a é
K_a=\frac{[\mathrm{H^+}][\mathrm{HSeO_3^-}]}{[\mathrm{H_2SeO_3}]}=\frac{x\cdot x}{C-x}=\frac{x^2}{C-x}.
Rearranjando para obter uma equação em x:
x^2 = K_a (C-x)\quad\Rightarrow\quad x^2 + K_a x - K_a C = 0.
Essa é uma equação quadrática na variável x.

Passo 6

Resolvendo a quadrática explicitamente (sem aproximação).
  • Coeficientes: a=1, b=K_a, c=-K_a C.
  • Fórmula de Bhaskara:
x=\frac{-K_a + \sqrt{K_a^2 + 4 K_a C}}{2}.
Substituindo os valores numéricos:
K_a=3,47\times10^{-3},\qquad C=0,025.
Calculemos as partes:
K_a^2=(3,47\times10^{-3})^2\approx 1,20\times10^{-5},
4K_aC=4\cdot(3,47\times10^{-3})\cdot0,025 \approx 3,47\times10^{-4},
K_a^2+4K_aC \approx 3,59\times10^{-4}.
Raiz:
\sqrt{K_a^2+4K_aC}\approx \sqrt{3,59\times10^{-4}}\approx 1,8949\times10^{-2}.
Agora x:
x=\frac{-3,47\times10^{-3} + 1,8949\times10^{-2}}{2} \approx \frac{1,5479\times10^{-2}}{2}\approx 7,7395\times10^{-3}\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
Assim [\mathrm{H^+}]=x\approx 7,74\times10^{-3}\ \mathrm{mol\ L^{-1}}.

Passo 7

Calculando o pH e checando a consistência.
  • pH:
\mathrm{pH}=-\log_{10}[\mathrm{H^+}]=-\log_{10}(7,7395\times10^{-3})\approx 2,11.
  • Verificação da hipótese de pequena dissociação: fração dissociada =x/C\approx \dfrac{7,74\times10^{-3}}{0,025}\approx 0,31 (≈31%). Isso mostra que a dissociação não é tão pequena, por isso foi correto resolver a quadrática em vez de usar a aproximação x\ll C.

Passo 8

Resposta sobre o comportamento anfiprótico do íon \mathrm{HPO}_4^{2-} (explicação curta).
  • Um anfiprótico pode doar próton (agir como ácido) ou aceitar próton (agir como base).
  • Conjugados: quando doa próton forma \mathrm{PO_4^{3-}}; quando aceita próton forma \mathrm{H_2PO_4^-}.

Resposta

2a) Ácido selenoso ( \mathrm{H_2SeO_3})
2b) \mathrm{pH}\approx 2,11
2c a) \mathrm{HPO_4^{2-}} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{PO_4^{3-}} + \mathrm{H_3O^+}
2c b) \mathrm{HPO_4^{2-}} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{H_2PO_4^-} + \mathrm{OH^-}

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