Considere um escoamento laminar em uma tubulação, o fluxo de calor será maior na entrada ou na saída da tubulação? Por quê?

Passo 1

Vamos resumir o que o exercício pede:
Você tem um escoamento laminar dentro de um tubo e quer saber se, ao longo do tubo, o fluxo de calor (ou seja, a taxa de calor por área, ) é maior na entrada ou na saída. O conteúdo envolve transferência de calor por convecção em escoamento interno e o desenvolvimento da “camada limite térmica”. Para resolver, a gente vai precisar:
  • Entender o que é fluxinho de calor e coeficiente de transferência de calor por convecção ( ).
  • Saber como a espessura da camada limite térmica varia ao longo do tubo em escoamento laminar.

Passo 2

Primeiro, o que é fluxo de calor por convecção?
Quando o fluido escoa sobre a parede, o calor passa da parede pro fluido. A definição básica é:
q'' = h,(Tparede - Tinfty)
onde
  • é o fluxo de calor (W/m²),
  • é o coeficiente de convecção (W/m²·K),
  • é a temperatura da parede,
  • é a temperatura do fluido “bem no meio” (bulk).

Passo 3

Agora, qual o lance da camada limite térmica?
  • Logo na entrada do tubo, o fluido que toca a parede “sente” primeiro a diferença de temperatura, e a região em que a temperatura varia (da parede até o fluido) é bem fininha.
  • Essa região se chama camada limite térmica e, em escoamento laminar, ela vai crescendo em espessura à medida que você se afasta da entrada.
Espessura menor → gradiente de temperatura maior na parede → maior.
Espessura maior → gradiente de temperatura menor → menor.

Passo 4

Em termos de teoria, a gente relaciona h sim kde com a espessura da camada limite térmica. Grosso modo,
com condutividade térmica do fluido e a espessura da camada limite no ponto medido a partir da entrada. Em escoamento laminar, cresce com , logo cai com .

Passo 5

Como e é maior perto da entrada, o fluxo de calor também é maior na entrada. À medida que a camada limite fica mais grossa, e diminuem.

Resposta

O fluxo de calor é maior na entrada do tubo, porque ali a camada limite térmica é mais fina, resultando num coeficiente de convecção maior e, consequentemente, num maior.

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