Considere um escoamento laminar em uma tubulação, o fluxo de calor será maior na entrada ou na saída da tubulação? Por quê?
Passo 1
Vamos resumir o que o exercício pede:
Você tem um escoamento laminar dentro de um tubo e quer saber se, ao longo do tubo, o fluxo de calor (ou seja, a taxa de calor por área, ) é maior na entrada ou na saída. O conteúdo envolve transferência de calor por convecção em escoamento interno e o desenvolvimento da “camada limite térmica”. Para resolver, a gente vai precisar:
Você tem um escoamento laminar dentro de um tubo e quer saber se, ao longo do tubo, o fluxo de calor (ou seja, a taxa de calor por área,
- Entender o que é fluxinho de calor e coeficiente de transferência de calor por convecção (
). - Saber como a espessura da camada limite térmica varia ao longo do tubo em escoamento laminar.
Passo 2
Primeiro, o que é fluxo de calor por convecção?
Quando o fluido escoa sobre a parede, o calor passa da parede pro fluido. A definição básica é:
Quando o fluido escoa sobre a parede, o calor passa da parede pro fluido. A definição básica é:
onde
-
é o fluxo de calor (W/m²), -
é o coeficiente de convecção (W/m²·K), -
é a temperatura da parede, -
é a temperatura do fluido “bem no meio” (bulk).
Passo 3
Agora, qual o lance da camada limite térmica?
- Logo na entrada do tubo, o fluido que toca a parede “sente” primeiro a diferença de temperatura, e a região em que a temperatura varia (da parede até o fluido) é bem fininha.
- Essa região se chama camada limite térmica e, em escoamento laminar, ela vai crescendo em espessura à medida que você se afasta da entrada.
Espessura menor → gradiente de temperatura maior na parede →
maior.
Espessura maior → gradiente de temperatura menor → menor.
Espessura maior → gradiente de temperatura menor →
Passo 4
Em termos de teoria, a gente relaciona
com a espessura da camada limite térmica. Grosso modo,
com
condutividade térmica do fluido e
a espessura da camada limite no ponto
medido a partir da entrada. Em escoamento laminar,
cresce com
, logo
cai com
.
Passo 5
Como
e
é maior perto da entrada, o fluxo de calor
também é maior na entrada. À medida que a camada limite fica mais grossa,
e
diminuem.
Resposta
O fluxo de calor é maior na entrada do tubo, porque ali a camada limite térmica é mais fina, resultando num coeficiente de convecção
maior e, consequentemente, num
maior.