Qual é a influência da turbulência na transferência de calor em um tubo circular em relação a escoamentos em regime laminar?
Passo 1
Resumo do enunciado: Queremos entender como a turbulência num escoamento dentro de um tubo circular afeta a transferência de calor, em comparação ao regime laminar.
Conteúdo da matéria: Convecção interna em tubos – Re número, Nusselt, coeficiente de troca térmica.
O que vamos precisar:
Conteúdo da matéria: Convecção interna em tubos – Re número, Nusselt, coeficiente de troca térmica.
O que vamos precisar:
- Definir regimes laminar e turbulento via número de Reynolds (Re).
- Saber as correlações de Nusselt (Nu) para cada regime.
- Entender qualitativamente como a turbulência mexe na camada limite térmica.
Passo 2
Entendendo o regime laminar
- Número de Reynolds:
Se Re < 2300, o escoamento é laminar. - No laminar totalmente desenvolvido e com parede a temperatura constante, a correlação clássica para o número de Nusselt é
Isso quer dizer que o fluxo de calor fica limitado pela difusão molecular, formando uma camada limite térmica “grossa” e estável.
Passo 3
Entendendo o regime turbulento
- Para Re > 4000, o escoamento vira turbulento: aparecem redemoinhos que misturam o fluido.
- A correlação mais comum (Dittus–Boelter) diz:
onde Pr é o número de Prandtl e (aquecimento) ou (resfriamento). - Como Re é grande,
cresce bastante, indicando que o coeficiente de troca térmica aumenta.
Passo 4
Por que a turbulência aumenta a troca de calor?
- Nos escoamentos laminares, o transporte de calor é só por difusão molecular na camada limite.
- Na turbulência, os redemoinhos “quebram” essa camada, promovendo mistura intensa do fluido mais quente junto à parede com o fluido do centro.
- Essa mistura reduz a espessura efetiva da camada limite térmica, elevando o gradiente de temperatura na parede e, portanto,
e Nu.
Passo 5
Comparando numericamente (exemplo):
- Supondo Re=10 000, Pr=1 e aquecimento (
):
- No laminar:
Ou seja, a turbulência elevou Nu de ~3,7 para ~100!
Resposta
A turbulência aumenta MUITO a transferência de calor num tubo circular em relação ao regime laminar, porque os redemoinhos misturam o fluido, afinam a camada limite térmica e elevam o número de Nusselt (e, consequentemente, o coeficiente de troca térmica) de um valor fixo baixo (≈3,66) para algo que cresce com
(por exemplo, ~100 para Re=10 000).