Qual é a influência da turbulência na transferência de calor em um tubo circular em relação a escoamentos em regime laminar?

Passo 1

Resumo do enunciado: Queremos entender como a turbulência num escoamento dentro de um tubo circular afeta a transferência de calor, em comparação ao regime laminar.
Conteúdo da matéria: Convecção interna em tubos – Re número, Nusselt, coeficiente de troca térmica.
O que vamos precisar:
  • Definir regimes laminar e turbulento via número de Reynolds (Re).
  • Saber as correlações de Nusselt (Nu) para cada regime.
  • Entender qualitativamente como a turbulência mexe na camada limite térmica.

Passo 2

Entendendo o regime laminar
  1. Número de Reynolds: Re = rho,u,Dmu Se Re < 2300, o escoamento é laminar.
  2. No laminar totalmente desenvolvido e com parede a temperatura constante, a correlação clássica para o número de Nusselt é Nulam = 3,66 Isso quer dizer que o fluxo de calor fica limitado pela difusão molecular, formando uma camada limite térmica “grossa” e estável.

Passo 3

Entendendo o regime turbulento
  1. Para Re > 4000, o escoamento vira turbulento: aparecem redemoinhos que misturam o fluido.
  2. A correlação mais comum (Dittus–Boelter) diz: Nuturb = 0,023,Re^0,8,Pr^n, onde Pr é o número de Prandtl e (aquecimento) ou (resfriamento).
  3. Como Re é grande, cresce bastante, indicando que o coeficiente de troca térmica aumenta.

Passo 4

Por que a turbulência aumenta a troca de calor?
  • Nos escoamentos laminares, o transporte de calor é só por difusão molecular na camada limite.
  • Na turbulência, os redemoinhos “quebram” essa camada, promovendo mistura intensa do fluido mais quente junto à parede com o fluido do centro.
  • Essa mistura reduz a espessura efetiva da camada limite térmica, elevando o gradiente de temperatura na parede e, portanto, e Nu.

Passo 5

Comparando numericamente (exemplo):
  • Supondo Re=10 000, Pr=1 e aquecimento ( ):
  • No laminar:
    Ou seja, a turbulência elevou Nu de ~3,7 para ~100!

Resposta

A turbulência aumenta MUITO a transferência de calor num tubo circular em relação ao regime laminar, porque os redemoinhos misturam o fluido, afinam a camada limite térmica e elevam o número de Nusselt (e, consequentemente, o coeficiente de troca térmica) de um valor fixo baixo (≈3,66) para algo que cresce com (por exemplo, ~100 para Re=10 000).

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