Considere o espaço amostral
e a distribuição de probabilidades, tal que:
e
. Calcule:
Seja
o evento
. Calcule
.
Seja
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício nos dá um espaço amostral
e uma distribuição de probabilidades onde
e
. A gente precisa calcular a probabilidade do evento
. Vamos usar conceitos de probabilidade básica para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, sabemos que a soma das probabilidades de todos os resultados no espaço amostral deve ser igual a 1. Ou seja:
Como
, a equação fica:
Passo 3
Também sabemos que
. Vamos chamar cada uma dessas probabilidades de
. Então:
Então, cada uma das probabilidades
,
e
é
.
Passo 4
Agora, para encontrar
, que é a probabilidade do evento
, somamos as probabilidades dos resultados que compõem
: