Considere o espaço amostral Omega=a 1, a 2, a 3, a 4 e a distribuição de probabilidades, tal que: p 1=p 2=p 3 e p 4=0. Calcule:
Seja A o evento A=a 1, a 3. Calcule P(A).

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício nos dá um espaço amostral Omega = a1, a2, a3, a4 e uma distribuição de probabilidades onde p1 = p2 = p3 e p4 = 0. A gente precisa calcular a probabilidade do evento A = a1, a3. Vamos usar conceitos de probabilidade básica para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, sabemos que a soma das probabilidades de todos os resultados no espaço amostral deve ser igual a 1. Ou seja:
p1 + p2 + p3 + p4 = 1
Como p4 = 0, a equação fica:
p1 + p2 + p3 = 1

Passo 3

Também sabemos que p1 = p2 = p3. Vamos chamar cada uma dessas probabilidades de p. Então:
p + p + p = 1 3p = 1 p = 13
Então, cada uma das probabilidades p1, p2 e p3 é 13.

Passo 4

Agora, para encontrar P(A), que é a probabilidade do evento A = a1, a3, somamos as probabilidades dos resultados que compõem A:
P(A) = p1 + p3 = 13 + 13 = 23

Resposta

P(A) = dfrac23

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