Considere o espaço vetorial \mathbb{C}^{3}. Verifique que
\beta=\left\{\left[\begin{array}{c} 1+i \\\\ 1-i \\\ i \end{array}\right],\left[\begin{array}{c} -i \\\\ 1 \\\\ 0 \end{array}\right],\left[\begin{array}{c} 1+i \\\\ 1-i \\\\ -4 i \end{array}\right]\right\}
é uma base ortogomal de \mathbb{C}^{3}. Use os coeficientes de fourier para determinar [w]_{\beta}, sendo w=\left[\begin{array}{c}3+i \\\\ 2 i \\\\ -1-i\end{array}\right].
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que \beta=\{v_1,v_2,v_3\}\subset\mathbb{C}^3 é ortogonal sob o produto interno padrão e, em seguida, usar os coeficientes de Fourier para expressar