Considere o espaço vetorial
munido com o produto interno:
em que
e
.
Dados os polinômios
e
determine
e o ângulo
formado entre
e
.
Dados os polinômios
Passo 1
O enunciado define o espaço
com o produto interno
quando
e
.
Precisamos usar três conceitos básicos:
Precisamos usar três conceitos básicos:
- Cálculo do produto interno
. - Norma induzida pela fórmula
. - Relação entre produto interno e ângulo:
Passo 2
Identificamos os coeficientes de
Então
Passo 3
As normas são
Passo 4
Aplicando a fórmula do cosseno,
Logo
Se quiser aproximar em graus, dá cerca de
.