Indicar quais das seguintes sentenças são verdadeiras (
) ou falsas (
). Justifique sua resposta.
0 conjunto dos polinômios de grau igual a 2 é subespaço vetorial de
.
0 conjunto dos polinômios de grau igual a 2 é subespaço vetorial de
Passo 1
O enunciado define
e pergunta se
é subespaço vetorial de
. Para isso, precisamos que
contenha o polinômio zero, seja fechado sob soma e fechado sob multiplicação por escalar.
Passo 2
O polinômio zero
não tem grau 2, logo
. Como não satisfaz a condição de conter o vetor nulo,
já não pode ser subespaço vetorial.
Resposta
(F)