Considere o espaço vetorial real . A matriz de mudança da base para a base é dada por
Determine a base alpha. Determine o elemento u in R^2 tal que [u]alpha=binom12.
Passo 1
O enunciado trabalha em R^2 com a base gamma=g1=(1,1),,g2=(-2,2)
e uma base alpha=v1,v2 desconhecida. A matriz de mudança de coordenadas de gamma para alpha é
P=1&04&-2,
o que significa que, para todo vinR^2, vale
[v]alpha;=;P,[v]gamma
Precisamos encontrar os vetores v1,v2 em coordenadas usuais e depois o vetor u tal que [u]alpha=binom12.