Se
e
forem matrizes
, então a fórmula
define um produto interno no espaço vetorial
Determine o cosseno do ângulo entre os seguintes vetores:
Determine o cosseno do ângulo entre os seguintes vetores:
Passo 1
O enunciado define o produto interno em
Mntimes n por
e dá as matrizes
Queremos o cosseno do ângulo
theta entre
A e
B , usando produto interno e norma induzida.]
Passo 2
Sabemos que
onde
|X| = raizlang<= X,Xrang<= .
Passo 3
Calcular o produto interno
Passo 4
Calcular as normas ao quadrado e em seguida as normas:
Passo 5
Substituindo em
cos(theta) obtemos