Considere uma espira condutora retangular
com lados
e
, localizada no plano
entre dois fios paralelos 1 e 2 como indicado na figura. A espira fica a distancia
de cada fio. Os fios 1 e 2 têm corrente
e
com sentido dos
positivos conforme a figura. Escolhemos o elemento de área de
apontando na direção dos
positivos.
Encontre o valor do campo magnético emitido pelos fios 1 e 2 de nosso problema.
Encontre o valor do campo magnético emitido pelos fios 1 e 2 de nosso problema.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma espira retangular condutora no plano (x, y) posicionada entre dois fios paralelos que carregam correntes. Nosso objetivo é calcular o campo magnético gerado por cada um desses fios na posição da espira. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Biot-Savart, que nos ajuda a determinar o campo magnético criado por correntes elétricas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei de Biot-Savart para um fio longo e retilíneo com corrente
. O campo magnético
a uma distância
desse fio é dado por:
Aqui,
é a permeabilidade do vácuo (
).
Passo 3
Agora, precisamos identificar as distâncias
de cada fio até a espira. Pelo enunciado, a espira está a uma distância
de cada fio. Então, para o fio 1, a distância é
, e para o fio 2, também é
.
Passo 4
Vamos calcular o campo magnético gerado por cada fio na posição da espira usando a fórmula que vimos:
Para o fio 1:
Para o fio 2:
Passo 5
Como os dois fios estão com correntes no mesmo sentido (sentido positivo de x), os campos magnéticos gerados por eles na posição da espira vão se somar ou se subtrair dependendo da direção de cada campo. Usando a regra da mão direita, podemos determinar que os campos magnéticos devido a ambos os fios estarão na mesma direção.
Passo 6
Portanto, o campo magnético total
na posição da espira é a soma dos campos individuais:
Resposta
O campo magnético emitido pelos fios 1 e 2 na posição da espira é: