Considere um estudo feito para avaliar a validade de um teste do tipo ELISA (Enzyme-Linked Immunoabsorbent Assay) para a detecção de anticorpos para HIV. Com uma amostra de tamanho
, os seguintes resultados foram obtidos:
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160 | 80 |
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40 | 720 |
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício que você me enviou trata de avaliar a validade de um teste diagnóstico, no caso, o ELISA para detecção de anticorpos contra o HIV. Temos uma amostra de 1.000 pessoas e uma tabela que mostra quantas foram verdadeiramente positivas ou negativas, e quantas foram consideradas positivas ou negativas pelo teste. Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos de testes diagnósticos, como sensibilidade, especificidade, valor preditivo positivo e valor preditivo negativo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a tabela que você nos deu. Ela está organizada assim:
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160 | 80 |
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40 | 720 |
Aqui:
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significa que a pessoa realmente tem anticorpos para o HIV (doença presente). -
significa que a pessoa não tem anticorpos para o HIV (doença ausente). -
significa que o teste deu positivo. -
significa que o teste deu negativo.
Vamos definir os termos que vamos usar:
- Verdadeiros Positivos (VP): Pessoas que realmente têm a doença e o teste também deu positivo. Aqui, são 160.
- Falsos Positivos (FP): Pessoas que não têm a doença, mas o teste deu positivo. Aqui, são 80.
- Falsos Negativos (FN): Pessoas que têm a doença, mas o teste deu negativo. Aqui, são 40.
- Verdadeiros Negativos (VN): Pessoas que não têm a doença e o teste também deu negativo. Aqui, são 720.
Passo 3
Agora, vamos calcular algumas medidas importantes para avaliar o teste.
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Sensibilidade (
): Essa medida nos diz a capacidade do teste de identificar corretamente aqueles que têm a doença. A fórmula é:Substituindo os valores:Interpretação: 80% das pessoas que realmente têm o HIV foram corretamente identificadas pelo teste. -
Especificidade (
): Essa medida nos mostra a capacidade do teste de identificar corretamente aqueles que não têm a doença. A fórmula é:Substituindo os valores:Interpretação: 90% das pessoas que não têm o HIV foram corretamente identificadas como negativas pelo teste. -
Valor Preditivo Positivo (
): Indica a probabilidade de uma pessoa realmente ter a doença, dado que o teste foi positivo. A fórmula é:Substituindo os valores:Interpretação: Se o teste deu positivo, há 66,67% de chance da pessoa realmente ter o HIV. -
Valor Preditivo Negativo (
): Indica a probabilidade de uma pessoa realmente não ter a doença, dado que o teste foi negativo. A fórmula é:Substituindo os valores:Interpretação: Se o teste deu negativo, há 94,74% de chance da pessoa realmente não ter o HIV.
Resposta
- Sensibilidade: 80%
- Especificidade: 90%
- Valor Preditivo Positivo: 66,67%
- Valor Preditivo Negativo: 94,74%