Considere um estudo feito para avaliar a validade de um teste do tipo ELISA (Enzyme-Linked Immunoabsorbent Assay) para a detecção de anticorpos para HIV. Com uma amostra de tamanho n=1,000, os seguintes resultados foram obtidos:
D+mid D-
T+ 160 80
T-mid 40 720

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício que você me enviou trata de avaliar a validade de um teste diagnóstico, no caso, o ELISA para detecção de anticorpos contra o HIV. Temos uma amostra de 1.000 pessoas e uma tabela que mostra quantas foram verdadeiramente positivas ou negativas, e quantas foram consideradas positivas ou negativas pelo teste. Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos de testes diagnósticos, como sensibilidade, especificidade, valor preditivo positivo e valor preditivo negativo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a tabela que você nos deu. Ela está organizada assim:
D+ D-
T+ 160 80
T- 40 720
Aqui:
  • D+ significa que a pessoa realmente tem anticorpos para o HIV (doença presente).
  • D- significa que a pessoa não tem anticorpos para o HIV (doença ausente).
  • T+ significa que o teste deu positivo.
  • T- significa que o teste deu negativo.
Vamos definir os termos que vamos usar:
  • Verdadeiros Positivos (VP): Pessoas que realmente têm a doença e o teste também deu positivo. Aqui, são 160.
  • Falsos Positivos (FP): Pessoas que não têm a doença, mas o teste deu positivo. Aqui, são 80.
  • Falsos Negativos (FN): Pessoas que têm a doença, mas o teste deu negativo. Aqui, são 40.
  • Verdadeiros Negativos (VN): Pessoas que não têm a doença e o teste também deu negativo. Aqui, são 720.

Passo 3

Agora, vamos calcular algumas medidas importantes para avaliar o teste.
  1. Sensibilidade ( Se): Essa medida nos diz a capacidade do teste de identificar corretamente aqueles que têm a doença.
    A fórmula é:
    Se = VPVP + FN
    Substituindo os valores:
    Se = 160160 + 40 = 160200 = 0,8 ou 80%
    Interpretação: 80% das pessoas que realmente têm o HIV foram corretamente identificadas pelo teste.
  2. Especificidade ( Sp): Essa medida nos mostra a capacidade do teste de identificar corretamente aqueles que não têm a doença.
    A fórmula é:
    Sp = VNVN + FP
    Substituindo os valores:
    Sp = 720720 + 80 = 720800 = 0,9 ou 90%
    Interpretação: 90% das pessoas que não têm o HIV foram corretamente identificadas como negativas pelo teste.
  3. Valor Preditivo Positivo ( VPP): Indica a probabilidade de uma pessoa realmente ter a doença, dado que o teste foi positivo.
    A fórmula é:
    VPP = VPVP + FP
    Substituindo os valores:
    VPP = 160160 + 80 = 160240 = 0,6667 ou 66,67%
    Interpretação: Se o teste deu positivo, há 66,67% de chance da pessoa realmente ter o HIV.
  4. Valor Preditivo Negativo ( VPN): Indica a probabilidade de uma pessoa realmente não ter a doença, dado que o teste foi negativo.
    A fórmula é:
    VPN = VNVN + FN
    Substituindo os valores:
    VPN = 720720 + 40 = 720760 = 0,9474 ou 94,74%
    Interpretação: Se o teste deu negativo, há 94,74% de chance da pessoa realmente não ter o HIV.

Resposta

  • Sensibilidade: 80%
  • Especificidade: 90%
  • Valor Preditivo Positivo: 66,67%
  • Valor Preditivo Negativo: 94,74%

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