Considere os exercícios a seguir.
( 1,0 pt.) Determine uma equação da reta tangente à curva
no ponto
.
( 1,0 pt.) Determine uma equação da reta tangente à curva
Passo 1
Temos a curva
e queremos a reta tangente no ponto
. Para isso, vamos usar a derivada de
e a fórmula da reta tangente
.
Passo 2
Identifico as funções do numerador e denominador da fração: definindo
sabendo que a derivada de um quociente é dada por
Passo 3
Calculo
e
. Pela regra do produto,
e
Passo 4
Avalio tudo em
:
,
,
,
. Assim,
Passo 5
Por fim, a equação da reta tangente em
é
de onde