Considere a função
.
( 0,5 pt.) Mostre que
é uma função contínua em
.
( 0,5 pt.) Mostre que
Passo 1
Vamos analisar a continuidade de uma função definida por partes no ponto x = -2. O conteúdo aqui é limites laterais e definição de continuidade: precisamos mostrar que
.
Passo 2
Para o limite pela esquerda, usamos o ramo
quando
. Logo,
Passo 3
Para o limite pela direita, usamos o ramo
quando
. Então,
Passo 4
Como
pertence ao caso
, temos o valor da função
Passo 5
Observamos que os dois limites laterais são iguais entre si e iguais a
, portanto a função é contínua em
.
Resposta
A função é contínua em x = –2, pois
.