Considere um experimento agrícola onde se deseja testar a eficácia de quatro tipos de fertilizantes em uma cultura de trigo. O campo experimental é dividido em parcelas com diferentes niveis de fertilidade do solo. Descreva como você implementaria um DBC para este experimento. Inclua na sua descrição como você organizaria os blocos, a casualização dos tratamentos e a coleta de dados.

Passo 1

O objetivo é comparar a produtividade de trigo sob quatro tipos de fertilizante, controlando a variabilidade de fertilidade do solo. O conteúdo é o Delineamento em Blocos Casualizados (DBC), que serve para agrupar as parcelas em blocos homogêneos (aqui por nível de fertilidade) e depois aleatorizar os tratamentos dentro de cada bloco. Vamos precisar:
  1. Identificar e delimitar os blocos conforme níveis de fertilidade.
  2. Aleatorizar os quatro fertilizantes dentro de cada bloco.
  3. Coletar os dados de produtividade (por exemplo, massa de grãos por parcela).

Passo 2

Definir os blocos segundo a heterogeneidade do solo. Se o campo apresentar, digamos, quatro zonas distintas de fertilidade (baixa, média-baixa, média-alta e alta), fazemos b=4 blocos. Em cada bloco, as parcelas são semelhantes em termos de textura, matéria orgânica e pH. Desenhamos em cada bloco um conjunto de quatro parcelas de tamanho e forma idênticos.

Passo 3

Rotular os tratamentos como T_1, T_2, T_3, T_4, onde cada T_i é um tipo de fertilizante. Para cada bloco j (com j=1,\dots,4), geramos uma permutação aleatória dos números \{1,2,3,4\}. Esse processo pode ser feito com tabelas de números aleatórios ou software estatístico. Aí, na parcela 1 do bloco j vai o fertilizante correspondente ao primeiro número da permutação, na parcela 2 vai o segundo, e assim por diante. Assim garantimos a casualização dentro de cada bloco.

Passo 4

Instalar o experimento no campo seguindo o mapa de alocação obtido no passo anterior. Aplicar cada fertilizante conforme a sua dosagem recomendada e manter manejo agrícola uniforme (irrigação, controle de pragas, tratos culturais). Ao final do ciclo do trigo, medir em cada parcela a produção de grãos (por exemplo, em \text{kg} ou em \text{t/ha}). Registrar também data de semeadura, data de colheita e possíveis ocorrências (chuvas, geada etc.).

Passo 5

Organizar os dados em tabela com colunas: Bloco, Parcela, Tratamento e Produtividade. Por exemplo:
Bloco | Parcela | Tratamento | Produção
1 | 1 | T_3 | …
1 | 2 | T_1 | …
Em seguida, analisar por ANOVA de um fator com blocos, cujo modelo é
Y_{ij} = \mu + \beta_j + \tau_i + \varepsilon_{ij},
onde \beta_j é o efeito do bloco j, \tau_i o efeito do fertilizante i e \varepsilon_{ij} o erro experimental. Assim controlamos a variabilidade de solo e comparamos as médias dos quatro fertilizantes.

Resposta

Em um DBC com quatro fertilizantes e quatro níveis de fertilidade (quatro blocos), cada bloco recebe as quatro parcelas tratamentos em ordem aleatória. Após aplicar os fertilizantes e conduzir os manejos iguais, mede-se a produtividade de trigo em cada parcela. Os dados são então submetidos a uma ANOVA com efeito de bloco para avaliar diferenças entre os fertilizantes.

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