Considere o experimento aleatório no qual lançamos uma moeda e um dado simultaneamente e verificamos as faces voltadas para cima.
(a) Descreva o espaço amostral Omega.
(b) Descreva o evento A em que ocorre cara e um número par.
(c) Descreva o evento B em que ocorre coroa e um múltiplo de 3 .
(d) Descreva o evento C em que ocorre coroa e um número ímpar.

Passo 1

O enunciado descreve um experimento discreto em que lançamos uma moeda (com faces “cara” e “coroa”) e um dado (com faces 1,2,3,4,5,6) ao mesmo tempo. O conteúdo aqui é a construção do espaço amostral e de eventos em probabilidade elementar, que consiste em listar todos os resultados possíveis e depois selecionar aqueles que atendem a certas condições.

Passo 2

O espaço amostral Omega é o conjunto de todos os pares ordenados formados pela face da moeda e pela face do dado. Logo,
Omega = ,(cara,1),(cara,2),(cara,3),(cara,4),(cara,5),(cara,6),(coroa,1),(coroa,2),(coroa,3),(coroa,4),(coroa,5),(coroa,6)

Passo 3

O evento A é “ocorre cara e um número par”. Os números pares do dado são 2,4,6. Então
A = ,(cara,2),(cara,4),(cara,6)

Passo 4

O evento B é “ocorre coroa e um múltiplo de 3”. Os múltiplos de 3 no dado são 3,6. Assim
B = ,(coroa,3),(coroa,6)

Passo 5

O evento C é “ocorre coroa e um número ímpar”. Os ímpares do dado são 1,3,5. Portanto
C = ,(coroa,1),(coroa,3),(coroa,5)

Resposta

(a) Omega = ,(cara,1),(cara,2),(cara,3),(cara,4),(cara,5),(cara,6),(coroa,1),(coroa,2),(coroa,3),(coroa,4),(coroa,5),(coroa,6)
(b) A = ,(cara,2),(cara,4),(cara,6)
(c) B = ,(coroa,3),(coroa,6)
(d) C = ,(coroa,1),(coroa,3),(coroa,5)

Exercícios relacionados