Considere o experimento aleatório selecionar uma pessoa do grupo abaixo.
Pressão
arterial
Peso
Excesso Normal Deficiente Total
Alta 10 8 2 20
Normal 15 45 20 80
Total 25 53 22 100
Descreva o espaço amostral.

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um exercício que nos apresenta uma tabela com informações sobre pressão arterial e peso de um grupo de 100 pessoas. Nosso objetivo aqui é descrever o espaço amostral, que é basicamente todas as possibilidades que podem acontecer quando a gente seleciona uma pessoa desse grupo. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é espaço amostral e como identificar todas as combinações possíveis das categorias fornecidas na tabela.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as categorias envolvidas. Na tabela, temos duas características principais:
  1. Pressão Arterial: Com três categorias - Alta, Normal e Deficiente.
  2. Peso: Com três categorias - Excesso, Normal e Deficiente.
Essas categorias vão nos ajudar a formar todas as combinações possíveis no espaço amostral.

Passo 3

Agora, vamos pensar nas combinações possíveis. Cada pessoa pode ter uma combinação de uma categoria de Pressão Arterial com uma categoria de Peso. Para listar todas as possibilidades, fazemos um “produto cartesiano” entre as categorias das duas características.

Passo 4

Vamos listar todas as combinações:
  • Pressão Arterial Alta e Peso Excesso
  • Pressão Arterial Alta e Peso Normal
  • Pressão Arterial Alta e Peso Deficiente
  • Pressão Arterial Normal e Peso Excesso
  • Pressão Arterial Normal e Peso Normal
  • Pressão Arterial Normal e Peso Deficiente
  • Pressão Arterial Deficiente e Peso Excesso
  • Pressão Arterial Deficiente e Peso Normal
  • Pressão Arterial Deficiente e Peso Deficiente

Resposta

O espaço amostral é o conjunto de todas as possíveis combinações de Pressão Arterial e Peso, ou seja:
S = &(A

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