A probabilidade de o marido estar vivo daqui a 30 anos é 2/5, a da sua mulher é 2/3 independentemente. Calcule as probabilidades de daqui a 30 anos:
Apenas a mulher esteja viva

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre probabilidades de sobrevivência de um casal daqui a 30 anos. A gente vai trabalhar com probabilidade independente, que é quando o resultado de um evento não interfere no outro. Precisamos calcular a chance apenas a mulher estar viva após esses 30 anos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as probabilidades que a gente tem:
  • A probabilidade do marido estar vivo daqui a 30 anos é 25.
  • A probabilidade da mulher estar viva daqui a 30 anos é 23.

Passo 3

Como a gente quer a probabilidade apenas a mulher estar viva, isso significa que o marido não está vivo. Então, vamos calcular a probabilidade do marido não estar vivo. Isso é o complemento da probabilidade dele estar vivo:
P(Marido morto) = 1 - P(Marido vivo) = 1 - 25 = 35

Passo 4

Agora, como os eventos são independentes, a probabilidade de apenas a mulher estar viva é o produto da probabilidade dela estar viva e a probabilidade do marido estar morto:
P(Apenas a mulher viva) = P(Mulher viva) times P(Marido morto) = 23 times 35

Passo 5

Vamos calcular essa multiplicação:
23 times 35 = 615 = 25

Resposta

A probabilidade de apenas a mulher estar viva daqui a 30 anos é 25.

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