A probabilidade de o marido estar vivo daqui a 30 anos é
, a da sua mulher é
independentemente. Calcule as probabilidades de daqui a 30 anos:
Apenas a mulher esteja viva
Apenas a mulher esteja viva
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre probabilidades de sobrevivência de um casal daqui a 30 anos. A gente vai trabalhar com probabilidade independente, que é quando o resultado de um evento não interfere no outro. Precisamos calcular a chance apenas a mulher estar viva após esses 30 anos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as probabilidades que a gente tem:
- A probabilidade do marido estar vivo daqui a 30 anos é
. - A probabilidade da mulher estar viva daqui a 30 anos é
.
Passo 3
Como a gente quer a probabilidade apenas a mulher estar viva, isso significa que o marido não está vivo. Então, vamos calcular a probabilidade do marido não estar vivo. Isso é o complemento da probabilidade dele estar vivo:
Passo 4
Agora, como os eventos são independentes, a probabilidade de apenas a mulher estar viva é o produto da probabilidade dela estar viva e a probabilidade do marido estar morto:
Passo 5
Vamos calcular essa multiplicação:
Resposta
A probabilidade de apenas a mulher estar viva daqui a 30 anos é
.