Considere o experimento: Análise da dureza da água nas bases de abastecimento do estado de MS. Água dura é a água que possui sais de cátions cálcio, magnésio ou outros cátions metálicos que são insolúveis em água, a quantidade desses cátions determinará a dureza da água. Para cada fonte e tipo de utilização existe um padrão de aceitação de terminado pela ANVISA. No caso de consumo humano, o VMP (valor máximo permitido) seria de 500 mg / L. No caso de água potável para consumo particular, há as de fontes naturais (que afloram naturalmente da superfície do solo) e as de poço. Na primeira o ideal é até 300 mg / L, na segunda, é recomendável 100 mg / L, até 200 mg / L é tolerável (de carbonato de cálcio). As classificações da dureza, de acordo com a concentração de íons metálicos na água são: água mole ( <= 50 mg / L ); água moderadamente dura ( 50 a 150 mg / L ); água dura ( 150 a 300 mg / L ); água muito dura ( >300 mg / L ). Econtre o espaço amostral e um evento em relação ao experimento.

Passo 1

Beleza, vamos resumir rapidinho o que o enunciado pede e o que a gente vai usar.
– Enunciado: Temos um experimento que mede a dureza da água (em mg/L de CaCO₃) e classifica em quatro categorias:
• água mole (≤ 50 mg/L)
• água moderadamente dura (50–150 mg/L)
• água dura (150–300 mg/L)
• água muito dura (> 300 mg/L)
– O que queremos: identificar o espaço amostral desse experimento e, a partir dele, dar um exemplo de evento.
– Conteúdo envolvido: probabilidade básica – definição de espaço amostral (conjunto de todos os resultados possíveis) e evento (subconjunto desse espaço).

Passo 2

Definindo o espaço amostral S:
  1. Primeiro, lembrando a teoria: em probabilidade, o espaço amostral S = , água mo<=,; água moderadamente dura,; água dura,; água muito dura , é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento.
  2. Aqui, cada resultado possível é uma das quatro categorias de dureza.
  3. Logo:
áááá

Passo 3

Escolhendo um evento E = , água dura,; água muito dura , :
  1. Teoria: um evento é qualquer subconjunto de . Pode ser um único resultado, vários ou até o próprio .
  2. Exemplo legal: vamos olhar para os casos em que a água é pelo menos dura, ou seja, dureza ≥ 150 mg/L.
  3. Nessas condições, os resultados possíveis são “água dura” e “água muito dura”.
  4. Então definimos
áá

Resposta

Espaço amostral:
S = , água mo<=,; água moderadamente dura,; água dura,; água muito dura áááá
Exemplo de evento:
E = , água dura,; água muito dura , áá
que corresponde à condição de dureza .

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