Considere o experimento: Análise da dureza da água nas bases de abastecimento do estado de MS. Água dura é a água que possui sais de cátions cálcio, magnésio ou outros cátions metálicos que são insolúveis em água, a quantidade desses cátions determinará a dureza da água. Para cada fonte e tipo de utilização existe um padrão de aceitação de terminado pela ANVISA. No caso de consumo humano, o VMP (valor máximo permitido) seria de
. No caso de água potável para consumo particular, há as de fontes naturais (que afloram naturalmente da superfície do solo) e as de poço. Na primeira o ideal é até
, na segunda, é recomendável
, até
é tolerável (de carbonato de cálcio). As classificações da dureza, de acordo com a concentração de íons metálicos na água são: água mole (
); água moderadamente dura ( 50 a
); água dura ( 150 a
); água muito dura (
). Econtre o espaço amostral e um evento em relação ao experimento.
Passo 1
Beleza, vamos resumir rapidinho o que o enunciado pede e o que a gente vai usar.
– Enunciado: Temos um experimento que mede a dureza da água (em mg/L de CaCO₃) e classifica em quatro categorias:
• água mole (≤ 50 mg/L)
• água moderadamente dura (50–150 mg/L)
• água dura (150–300 mg/L)
• água muito dura (> 300 mg/L)
– O que queremos: identificar o espaço amostral desse experimento e, a partir dele, dar um exemplo de evento.
– Conteúdo envolvido: probabilidade básica – definição de espaço amostral (conjunto de todos os resultados possíveis) e evento (subconjunto desse espaço).
– Enunciado: Temos um experimento que mede a dureza da água (em mg/L de CaCO₃) e classifica em quatro categorias:
• água mole (≤ 50 mg/L)
• água moderadamente dura (50–150 mg/L)
• água dura (150–300 mg/L)
• água muito dura (> 300 mg/L)
– O que queremos: identificar o espaço amostral desse experimento e, a partir dele, dar um exemplo de evento.
– Conteúdo envolvido: probabilidade básica – definição de espaço amostral (conjunto de todos os resultados possíveis) e evento (subconjunto desse espaço).
Passo 2
Definindo o espaço amostral S:
- Primeiro, lembrando a teoria: em probabilidade, o espaço amostral
é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento. - Aqui, cada resultado possível é uma das quatro categorias de dureza.
- Logo:
Passo 3
Escolhendo um evento
:
- Teoria: um evento
é qualquer subconjunto de . Pode ser um único resultado, vários ou até o próprio . - Exemplo legal: vamos olhar para os casos em que a água é pelo menos dura, ou seja, dureza ≥ 150 mg/L.
- Nessas condições, os resultados possíveis são “água dura” e “água muito dura”.
- Então definimos
Resposta
Espaço amostral:
Exemplo de evento:
que corresponde à condição de dureza
.