1. A seguinte distribuição de frequências nos mostra as terras cultivadas dos sítios e fazendas de uma determinada região, em hectare.
Classe Frequência
[2 ; 8[ 10
[8 ; 14[ 9
[14 ; 20[ 21
[20 ; 26[ 7
[26 ; 32[ 3
Nessas condições, determine:
b) O desvio médio

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que temos: é uma tabela de frequências de terras em hectares, dividida em classes e número de ocorrências em cada classe. O conteúdo aqui é “estatística descritiva” – mais especificamente cálculo de média e desvio médio para dados agrupados.
Para resolver, a gente vai precisar:
  1. Encontrar o ponto médio de cada classe (porque os dados são agrupados).
  2. Calcular a média aproximada usando esses pontos médios.
  3. Usar a fórmula do desvio médio, que é a média dos desvios absolutos em relação à média, também aproximando pelos pontos médios.

Passo 2

Primeiro, definimos os pontos médios bar x = sum fi miN = 75450 = 15,08 (ha) de cada classe e a frequência , e calculamos .
Classe | Ponto médio | |
[2,8[ |  | 10 |
[8,14[ |  | 9 |
[14,20[ |  | 21 |
[20,26[ |  | 7 |
[26,32[ |  | 3 |
Total e .
Logo, a média aproximada é

Passo 3

Agora, teoria do desvio médio: para dados exatos, seria
DM = 1Nsum |xi - bar x|,,
mas com dados agrupados a gente aproxima DM approx 1Nsum fi,|mi - bar x| por . Então:

Passo 4

Calculamos cada e multiplicamos por :
m_i |   | *f_i | Produto
5 |  | 10 | 100{,}8
11 |  | 9 | 36{,}72
17 |  | 21 | 40{,}32
23 |  | 7 | 55{,}44
29 |  | 3 | 41{,}76
Somando os produtos: .

Resposta

Desvio médio approx 275,0450 = 5,50 hectares é

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