- A seguinte distribuição de frequências nos mostra as terras cultivadas dos sítios e fazendas de uma determinada região, em hectare.
Classe | Frequência |
---|---|
|
10 |
|
9 |
|
21 |
|
7 |
|
3 |
Nessas condições, determine:
e) O coeficiente de variação
e) O coeficiente de variação
Passo 1
Beleza, olha só o que a questão pede: a gente tem uma distribuição de terras (em hectares) dividida em classes com suas frequências. O que eles querem é o coeficiente de variação dessa variável. Isso cai em Estatística Descritiva — mais precisamente, a parte de medidas de dispersão e de tendência central.
Para resolver a gente vai precisar:
Para resolver a gente vai precisar:
- Calcular o ponto médio de cada classe (vamos chamar de
). - Calcular a média
por meio da fórmula da média para dados agrupados:
- Calcular a variância (e daí o desvio padrão) usando:
- Finalmente, achar o coeficiente de variação:
Passo 2
Primeiro, vamos listar as classes, as frequências
e achar os pontos médios
:
Classe :
,
Classe :
,
Classe :
,
Classe :
,
Classe :
,
Classe
Classe
Classe
Classe
Classe
A soma das frequências é
Passo 3
Agora a média:
Passo 4
Vamos calcular a variância. Primeiro montamos cada
e multiplicamos por
:
i)
:
,
,
.
ii)
:
,
,
.
iii)
:
,
,
.
iv)
:
,
,
.
v)
:
,
,
.
Somando tudo:
Logo,
Passo 5
Falta o coeficiente de variação:
Resposta
O coeficiente de variação vale aproximadamente
.