Considere um experimento de espalhamento de Rutherford, no qual partículas alfa, emitidas por uma amostra de radônio, com energia de
, incidem em uma fina folha de ouro (
), a qual funciona como alvo. Ao interagirem com os núcleos atômicos desse alvo, as partículas alfa sofrem espalhamento em diversos ângulos.
a) Determine a razão entre o número de partículas espalhadas em um ângulo de
e o número de partículas espalhadas em um ângulo de
a cada segundo. Em qual desses ângulos é detectada a maior quantidade de partículas espalhadas?
b)
resultado obtido no item (a) seria alterado caso as partículas alfa incidentes tivessem o dobro da energia? Sim ou não? Por quê?
c) Calcule o parâmetro de impacto correspondente a cada um dos dois ângulos de espalhamento citados no item (a). Expresse o resultado em
.
a) Determine a razão entre o número de partículas espalhadas em um ângulo de
b)
c) Calcule o parâmetro de impacto correspondente a cada um dos dois ângulos de espalhamento citados no item (a). Expresse o resultado em
Passo 1
O enunciado trata de espalhamento de Rutherford de partículas
(carga
) de energia
incidentes num alvo de ouro
.
Para resolver, precisamos da fórmula da seção de choque diferencial de Rutherford
Para resolver, precisamos da fórmula da seção de choque diferencial de Rutherford
onde usamos o valor
.
Passo 2
A taxa de contagem
é proporcional a
. Logo, para dois ângulos
e
,
Passo 3
Aplicando
e
:
Portanto, há cerca de
vezes mais partículas a
. Assim, o detector em
registra maior número de espalhadas.
Passo 4
A fórmula da seção de choque diferencial contém o fator
multiplicando igualmente ambas as contagens. Ao formar a razão
, este fator em
cancela. Logo, duplicar
não altera a razão, pois ela depende só dos
.
Passo 5
O parâmetro de impacto
em espalhamento de Rutherford é dado por
Usando
, tem-se
Passo 6
Para
:
, logo
Para
:
, logo
Resposta
(a)
. A maior quantidade é detectada em
porque esse fator cancela na divisão.
(c) )
(c)