Elétrons com energia cinética
são espalhados por um alvo de um núcleo, com raio de distribuição de carga
, formando um padrão de difração que possui mínimos com uma separação média de aproximadamente
Estime
. Use que
onde
é o comprimento de onda de de Broglie.
Passo 1
O enunciado diz que elétrons com energia cinética
são espalhados por um núcleo de raio
, formando um padrão de difração cujos mínimos têm separação angular média
. Para estimar
usamos a relação de difração
onde
é o comprimento de onda de de Broglie do elétron, dado por
.
Passo 2
Calculamos o momento relativístico
do elétron. A energia total é
O momento vezes
é
portanto
.
Passo 3
Usamos
Sabendo que
e
, obtemos
Passo 4
Convertendo
para radianos:
Da relação
segue
Resposta
A estimativa para o raio da distribuição de carga é