Considere um experimento e os eventos A e B associados, tais que
,
e
. Encontre:
a)
e
;
b)
;
c)
;
d)
;
e)
.
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Resumindo o enunciado, temos dois eventos
e
com
O que precisamos usar são as regras de probabilidade de complemento, união e interseção, além das Leis de De Morgan.
Passo 2
Para a parte (a) usamos a regra do complemento que diz que
Logo,
Passo 3
Para (b) aplicamos a fórmula da união de dois eventos:
Substituindo,
Passo 4
Na parte (c) queremos
Pela Lei de De Morgan,
, então
Passo 5
Para (d) usamos a outra Lei de De Morgan,
de modo que
Passo 6
Em (e) calculamos
Note que
é uma partição, logo
Resposta
a)
b)
c)
d)
e)
b)
c)
d)
e)