Considere o experimento de jogar dois dados sequencialmente e anotar os resultados. Descreva o espaço amostral do experimento e calcule a probabilidade dos eventos abaixo.
A soma dá 7.
A soma dá 7.
Passo 1
Então, mano, o exercício é o seguinte: vamos lançar dois dados, um depois do outro, e anotar o resultado de cada um. A gente tem que fazer duas coisas:
- Descrever o espaço amostral (ou seja, listar todos os resultados possíveis).
- Calcular a probabilidade do evento “a soma dos dois dados dá 7”.
Conteúdo da matéria: probabilidade clássica. Vamos precisar saber que, se todos os resultados são igualmente prováveis, a probabilidade de um evento é
Passo 2
Primeiro, define o espaço amostral. Cada lançamento de dado tem 6 faces (1,2,3,4,5,6). Como são dois lançamentos sequenciais, a gente pode representar cada resultado como um par
, onde
é o resultado do primeiro dado e
é o do segundo.
Então o espaço amostral
é:
No total, são
possíveis resultados, todos com probabilidade igual de
.
Passo 3
Agora, o evento
“a soma dá 7” é o conjunto de todos os pares
tais que
. Vamos listar:
Aqui contamos quantos são: são 6 pares favoráveis.
Passo 4
Aplicando a fórmula da probabilidade clássica:
É só simplificar a fração:
Resposta
A probabilidade de a soma dos dois dados ser 7 é
.