Considere o experimento de jogar dois dados sequencialmente e anotar os resultados. Descreva o espaço amostral do experimento e calcule a probabilidade dos eventos abaixo.
A soma dá 7.

Passo 1

Então, mano, o exercício é o seguinte: vamos lançar dois dados, um depois do outro, e anotar o resultado de cada um. A gente tem que fazer duas coisas:
  1. Descrever o espaço amostral (ou seja, listar todos os resultados possíveis).
  2. Calcular a probabilidade do evento “a soma dos dois dados dá 7”.
Conteúdo da matéria: probabilidade clássica. Vamos precisar saber que, se todos os resultados são igualmente prováveis, a probabilidade de um evento é
P(E) = número de casos favoráveis a Enúmero total de casos no espaço amostral úáúç

Passo 2

Primeiro, define o espaço amostral. Cada lançamento de dado tem 6 faces (1,2,3,4,5,6). Como são dois lançamentos sequenciais, a gente pode representar cada resultado como um par Omega = (1,1), (1,2), dots, (1,6),; (2,1), (2,2),dots,(2,6),;dots,;(6,1),dots,(6,6) , onde é o resultado do primeiro dado e é o do segundo.
Então o espaço amostral é:
No total, são possíveis resultados, todos com probabilidade igual de .

Passo 3

Agora, o evento E = (1,6),,(2,5),,(3,4),,(4,3),,(5,2),,(6,1) “a soma dá 7” é o conjunto de todos os pares tais que . Vamos listar:
Aqui contamos quantos são: são 6 pares favoráveis.

Passo 4

Aplicando a fórmula da probabilidade clássica:
P(soma=7) = número de casos favoráveisnúmero total de casos = 636 úáú
É só simplificar a fração:
636 = 16

Resposta

A probabilidade de a soma dos dois dados ser 7 é .

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