Considere o experimento de jogar dois dados sequencialmente e anotar os resultados. Descreva o espaço amostral do experimento e calcule a probabilidade dos eventos abaixo.
A soma dá 2.
A soma dá 2.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede duas coisas:
- Descrever o espaço amostral de jogar dois dados, ou seja, listar todos os possíveis resultados (isso é matéria de probabilidade básica: espaço amostral e eventos).
- Calcular a probabilidade de que a soma dos dois resultados dê 2.
Para resolver isso, vamos precisar lembrar que, em um experimento com resultados igualmente prováveis (dados honestos), a probabilidade de um evento é
Passo 2
Primeiro, montar o espaço amostral
. Ao jogar dois dados sequencialmente, cada resultado é um par
, onde
é o resultado do primeiro dado (1 a 6) e
do segundo (1 a 6). Então
Como cada dado tem 6 faces e os lançamentos são independentes, o total de elementos de
é
Passo 3
Agora o evento de interesse
é “a soma dos dois dados dá 2”. Vamos listar quais pares
satisfazem
.
- Se
, para ter soma 2 precisamos de . - Qualquer outro valor para
já dá soma maior que 2.
Logo, só temos o par
.
Passo 4
Aplicando a fórmula clássica da probabilidade:
Resposta
A probabilidade de a soma dos dois dados ser 2 é
.