Considere o experimento de jogar dois dados sequencialmente e anotar os resultados. Descreva o espaço amostral do experimento e calcule a probabilidade dos eventos abaixo.
A soma dá 6.

Passo 1

Beleza, a gente tem um experimento que consiste em jogar dois dados, um de cada vez, e anotar o resultado de cada um. Isso é um problema de probabilidade básica, onde precisamos entender o espaço amostral (todos os resultados possíveis) e depois achar a probabilidade de um evento específico (a soma ser 6). Para resolver, vamos precisar:
  • Saber o que é espaço amostral em probabilidade uniforme.
  • Entender como contar resultados favoráveis.
  • Aplicar a fórmula básica de probabilidade:
P(evento) = número de resuúáú

Passo 2

Primeiro, o espaço amostral S = (i,j) : i=1,2,dots,6;; j=1,2,dots,6 de jogar dois dados sequencialmente é o conjunto de todos os pares com sendo o resultado do primeiro dado e do segundo. Cada dado tem 6 faces, numeradas de 1 a 6. Como eles são independentes, temos:
O total de resultados em é .

Passo 3

Agora, o evento que queremos, chamemos de A = (i,j)in S : i + j = 6 , é “a soma dos dígitos dá 6”. Ou seja:
Vamos listar todos os pares que somam 6:
(1) porque
(2) porque
(3) porque
(4) porque
(5) porque
Não tem mais nenhum, então são 5 resultados favoráveis.

Passo 4

Como cada um dos 36 resultados é igualmente provável, a probabilidade de P(A) ;=;número de resu é:
úú

Resposta

A probabilidade de a soma dos dois dados ser 6 é .

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