Considere o experimento de jogar dois dados sequencialmente e anotar os resultados. Descreva o espaço amostral do experimento e calcule a probabilidade dos eventos abaixo.
A soma é maior ou igual a 6 e menor ou igual a 8.

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que a gente joga dois dados, um depois do outro, e anota a face que sai em cada um. A tarefa é:
  1. listar todo o espaço amostral (S) desse experimento;
  2. achar a probabilidade de o resultado ter soma entre 6 e 8 (ou seja, P(A) = nº de casos favoráveis a Anº total de casos no espaço amostral ).
Conteúdo da matéria: probabilidade clássica (onde cada resultado é igualmente provável) e contagem de casos. A gente vai precisar saber que, ao jogar dois dados, há resultados possíveis, e a fórmula básica de probabilidade é
ºáºç

Passo 2

Vamos montar o espaço amostral S = (1,1),(1,2),dots,(1,6),,(2,1),(2,2),dots,(6,6) . Cada resultado é um par com (o resultado do primeiro dado) e (o do segundo).
Então
São escolhas para o primeiro dado e para o segundo, dando resultados igualmente possíveis.

Passo 3

Agora o evento é “soma entre 6 e 8”. Vamos quebrar em três subcasos: soma = 6, soma = 7 e soma = 8. Em cada caso, listamos os pares tais que dê esse valor.
  1. Soma = 6:
    → 5 casos.
  2. Soma = 7:
    → 6 casos.
  3. Soma = 8:
    → 5 casos.
Total de casos favoráveis a : .

Passo 4

Aplicando a fórmula de probabilidade clássica:
P(6<= soma<= 8) = nº de casos favoráveisnº total de casos = 1636 = 49 ºáº

Resposta

A probabilidade de a soma dos dois dados ser entre 6 e 8 é .

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