Considere o experimento: “Lançar duas moedas e observar a face voltada para cima”. Construa:
a) o espaço amostral
Enumere os seguintes eventos:
b) A= {ocorrer coroa em uma das faces
c) B= ocorrer cara em uma das faces
d) C= não ocorrer nenhuma cara

Passo 1

O enunciado pede para o experimento de lançar duas moedas e observar as faces voltadas para cima, construindo o espaço amostral e três eventos. O conteúdo é Probabilidade Clássica: precisamos listar todos os resultados possíveis (espaço amostral) e depois definir cada evento como um subconjunto desse espaço.

Passo 2

Para montar o espaço amostral, note que cada moeda tem 2 faces (cara ou coroa). Como as moedas são lançadas simultaneamente e diferenciadas pela ordem, há 2times2=4 resultados possíveis. Assim,
Omega=(Cara,Cara),(Cara,Coroa),(Coroa,Cara),(Coroa,Coroa)

Passo 3

O evento A= “ocorrer coroa em uma das faces” significa “pelo menos uma coroa”. Selecionamos do espaço amostral todas as tuplas que contêm ao menos uma “Coroa”:
A=(Cara,Coroa),(Coroa,Cara),(Coroa,Coroa)

Passo 4

O evento B= “ocorrer cara em uma das faces” significa “pelo menos uma cara”. Selecionamos todas as tuplas que contêm ao menos uma “Cara”:
B=(Cara,Cara),(Cara,Coroa),(Coroa,Cara)

Passo 5

O evento C= “não ocorrer nenhuma cara” significa “nenhuma face é cara”, ou seja, ambas são coroa. Logo:
C=(Coroa,Coroa)

Resposta

Omega=(Cara,Cara),(Cara,Coroa),(Coroa,Cara),(Coroa,Coroa)
A=(Cara,Coroa),(Coroa,Cara),(Coroa,Coroa)
B=(Cara,Cara),(Cara,Coroa),(Coroa,Cara)
C=(Coroa,Coroa)

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