Considere o experimeto: “Lançar dois dados e observar as faces voltadas para cima”. Dar:
a) o espaço amostral
Enumere os seguintes eventos:
b) A= a soma dos pontos é menor que 6
c) B= a soma dos pontos é ímpar
d) C= uma face é par e a outra é ímpar

Passo 1

Estamos jogando dois dados e observando as faces voltadas para cima. O objetivo é:
a) apresentar o espaço amostral Omega, ou seja, todas as duplas possíveis de resultados;
b) listar o evento A = “soma dos pontos menor que 6”;
c) listar o evento B = “soma dos pontos é ímpar”;
d) listar o evento C = “uma face é par e a outra é ímpar”.

Passo 2

O espaço amostral Omega é o conjunto de todas as duplas (i,j) com i e j variando de 1 a 6:
Omega = , (i,j)mid i=1,2,3,4,5,6,;j=1,2,3,4,5,6

Passo 3

Para A=soma<6, a soma i+j pode ser 2,3,4 ou 5. Logo
A=(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)

Passo 4

Para B=soma ímparí, a soma é ímpar quando uma face é par e a outra ímpar. Há 18 pares possíveis:
B= (1,2),(1,4),(1,6), (2,1),(2,3),(2,5), (3,2),(3,4),(3,6), (4,1),(4,3),(4,5), (5,2),(5,4),(5,6), (6,1),(6,3),(6,5)

Passo 5

Para C=uma face par e a outra ímparí, vemos que isso coincide exatamente com soma ímpar. Portanto
C=B= (1,2),(1,4),(1,6), (2,1),(2,3),(2,5), (3,2),(3,4),(3,6), (4,1),(4,3),(4,5), (5,2),(5,4),(5,6), (6,1),(6,3),(6,5)

Resposta

a) Omega=(i,j)mid i=1,dots,6,;j=1,dots,6
b) A=(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)
c) B=(1,2),(1,4),(1,6),(2,1),(2,3),(2,5),(3,2),(3,4),(3,6),(4,1),(4,3),(4,5),(5,2),(5,4),(5,6),(6,1),(6,3),(6,5)
d) C=(1,2),(1,4),(1,6),(2,1),(2,3),(2,5),(3,2),(3,4),(3,6),(4,1),(4,3),(4,5),(5,2),(5,4),(5,6),(6,1),(6,3),(6,5)

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