Considere o experimento de lançar uma moeda honesta quatro vezes. Seja
: A variável aleatória que conta o número de faces cara. Responda:
a. Qual a distribuição considerada neste experimento?
a. Qual a distribuição considerada neste experimento?
Passo 1
Então, o exercício diz: “Lançar uma moeda honesta 4 vezes e definir
como o número de caras obtidas.” Isso é conteúdo de Probabilidade, mais especificamente do capítulo de Distribuição Binomial. Para resolver, a gente vai precisar saber o que é um ensaio de Bernoulli, o que torna independentes os lançamentos, e a fórmula da distribuição binomial.
Passo 2
Quando você tem um experimento com um número fixo de tentativas independentes (aqui, 4 lançamentos) e cada tentativa tem só dois resultados possíveis (cara ou coroa) com a mesma probabilidade de sucesso (cara) em cada uma (aqui,
pois a moeda é honesta), a variável que conta “quantos sucessos” segue uma distribuição binomial. A fórmula geral é:
onde
é o número de lançamentos e
a probabilidade de cara em cada lançamento.