Considere o experimento de lançar uma moeda honesta quatro vezes. Seja X : A variável aleatória que conta o número de faces cara. Responda:
a. Qual a distribuição considerada neste experimento?

Passo 1

Então, o exercício diz: “Lançar uma moeda honesta 4 vezes e definir como o número de caras obtidas.” Isso é conteúdo de Probabilidade, mais especificamente do capítulo de Distribuição Binomial. Para resolver, a gente vai precisar saber o que é um ensaio de Bernoulli, o que torna independentes os lançamentos, e a fórmula da distribuição binomial.

Passo 2

Quando você tem um experimento com um número fixo de tentativas independentes (aqui, 4 lançamentos) e cada tentativa tem só dois resultados possíveis (cara ou coroa) com a mesma probabilidade de sucesso (cara) em cada uma (aqui, P(X = k) ;=; binomnk,p^k,(1-p)^,n-k, pois a moeda é honesta), a variável que conta “quantos sucessos” segue uma distribuição binomial. A fórmula geral é:
onde é o número de lançamentos e a probabilidade de cara em cada lançamento.

Resposta

X sim Binl(n=4,;p=0,5r)

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