Considere um experimento em que você seleciona um conector e mede sua espessura. Os valores possíveis da espessura dependem da resolução do instrumento de medição, que dependem, por sua vez, dos limites superior e inferior de espessura. Entretanto, pode ser conveniente definir o espaço amostral como simplesmente a linha real \mathrm{R}(\mathrm{S}=\mathrm{R}) muito embora um valor negativo para a espessura não possa ocorrer.
Se o objetivo da análise for considerar apenas o fato de uma peça particular ter espessura baixa, média ou alta, quais são os resultados do experimento?

Passo 1

O enunciado descreve um experimento em que medimos a espessura de um conector. Embora o espaço amostral “natural” pudesse ser todo \mathbb{R}, sabemos que só ocorrem valores não negativos e que a única informação que queremos manter é se a peça é de espessura baixa, média ou alta.

Passo 2

Para atender a esse objetivo, definimos uma variável aleatória categórica Y que associa cada valor de espessura x\in\mathbb{R} a uma categoria de interesse. Basta particionar \mathbb{R}_{\ge0} em três subconjuntos (por exemplo, [0,a), [a,b) e [b,\infty), com 0<a<b), e então definir
Y(x)= \begin{cases} \text{“baixa”},&x\in[0,a),\\\ \text{“média”},&x\in[a,b),\\\ \text{“alta”},&x\in[b,\infty). \end{cases}é

Resposta

Os resultados do experimento (isto é, os elementos do espaço amostral reduzido) são as três categorias:
baixa, média e alta.

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