Considere um experimento em que você seleciona um conector e mede sua espessura. Os valores possíveis da espessura dependem da resolução do instrumento de medição, que dependem, por sua vez, dos limites superior e inferior de espessura. Entretanto, pode ser conveniente definir o espaço amostral como simplesmente a linha real \mathrm{R}(\mathrm{S}=\mathrm{R}) muito embora um valor negativo para a espessura não possa ocorrer.
Se o objetivo da análise for considerar apenas o fato de uma peça particular obedecer ou não às especificações de fabricação, quais são os resultados do espaço amostral?

Passo 1

O enunciado descreve um experimento onde medimos a espessura de um conector. Embora possamos modelar o espaço amostral original como a reta \mathbb{R}, na prática só nos interessa saber se a peça está dentro dos limites de especificação (espessura entre limite inferior L e limite superior U) ou não. O conteúdo aqui é o conceito de espaço amostral reduzido a um teste de conformidade (tipo Bernoulli), onde só há dois resultados relevantes.

Passo 2

Como só precisamos distinguir “atende às especificações” de “não atende às especificações”, definimos o espaço amostral como dois pontos:
S = \{\text{“conforme”},\,\text{“não conforme”}\}.ã
Em termos de variável indicadora, podemos usar
S = \{0,1\},
onde
1 \iff L \le X \le U \quad\text{e}\quad 0 \iff X < L\\ \text{ou}\\ X > U.

Resposta

O espaço amostral reduzido é
S = \{\text{“conforme”},\,\text{“não conforme”}\}ã
ou, em notação binária,
S = \{0,1\}.

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