Considere as expressões abaixo em que
Assim, tem-se Q/P igual a
C
C
Passo 1
O enunciado nos dá duas expressões em que
:
P é a razão de um cubo menos outro cubo sobre uma combinação com raízes, e Q é a razão de um quarto grau menos outro quarto grau sobre uma soma de termos de grau 3. Vamos precisar usar fatoração de diferenças de potências e cancelamento de fatores comuns.
P é a razão de um cubo menos outro cubo sobre uma combinação com raízes, e Q é a razão de um quarto grau menos outro quarto grau sobre uma soma de termos de grau 3. Vamos precisar usar fatoração de diferenças de potências e cancelamento de fatores comuns.
Passo 2
Começamos por simplificar
. O numerador é diferença de cubos:
No denominador, note que todas as parcelas têm o fator
:
Assim,
E usando
, obtemos
Passo 3
Agora simplificamos
. O numerador é diferença de quartas potências:
No denominador, somamos cubos mais termos mistas:
Logo
Passo 4
Para encontrar
, dividimos os resultados:
E novamente usamos
para cancelar o denominador, resultando em