Considere as expressões dadas abaixo.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Quadrado da soma.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Quadrado da soma.
Passo 1
O enunciado pede para trabalharmos com produtos notáveis, mais especificamente o quadrado da soma
. Vamos primeiro expandir essa expressão e depois refatorar o resultado para verificar que voltamos à forma original.
Passo 2
Para expandir, usamos a fórmula do quadrado da soma:
Aqui
e
, logo
Passo 3
Agora vamos fatorar o polinômio
. Reconhecendo o mesmo padrão de quadrado da soma, temos
Isso mostra que, ao fatorar, retornamos exatamente à expressão dada no enunciado.
Resposta
(a)
(b)
(b)