Considere as expressões dadas abaixo.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Quadrado da soma.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Quadrado da soma.
Passo 1
O enunciado pede, para a expressão
, que façamos duas coisas:
(a) expandir essa potência usando a identidade do quadrado da soma;
(b) fatorar o resultado obtido e compará-lo com a expressão original.
O conteúdo envolvido é a fórmula
(a) expandir essa potência usando a identidade do quadrado da soma;
(b) fatorar o resultado obtido e compará-lo com a expressão original.
O conteúdo envolvido é a fórmula
Passo 2
Aplicando a identidade com
e
, temos
Passo 3
Agora vamos fatorar o polinômio
. Como ele é um trinômio quadrado perfeito (pois
,
e
), podemos escrever
Passo 4
Ao comparar, vemos que a fatoração devolve exatamente a expressão original
, confirmando a identidade do quadrado da soma.
Resposta
(a)
(b)
(b)