Considere
dados por
e
. Determine:
Passo 1
O enunciado dá a transformação linear
e pede o iterado de ordem 3, ou seja
Passo 2
Lembrando que, para duas transformações
, vale
Logo, para achar
basta compor
com ela mesma três vezes.
Passo 3
Primeiro calculemos
:
Repare que já em
o resultado voltou a ser
.
Passo 4
Agora
é
Isso mostra que
é idempotente a partir da segunda aplicação, isto é,
para todo
.