Considere se
se
. .
Expresse
em termos da função degrau unitário.
Expresse
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma função
que vale 0 quando
é menor que
e
quando
é maior ou igual a
. O conteúdo aqui é sobre funções de degrau unitário, que ajudam a representar funções que mudam de comportamento em um certo ponto. Vamos precisar usar a função degrau unitário, também conhecida como função de Heaviside, para expressar essa mudança.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a função degrau unitário,
. Ela vale 0 para
e 1 para
. Isso é útil porque podemos “ligar” ou “desligar” partes de uma função usando
.
Passo 3
Nossa função
muda de 0 para
no ponto
. Para usar a função degrau, precisamos ajustar o argumento dela para que o degrau aconteça exatamente em
. Isso é feito substituindo
por
na função degrau:
.
Passo 4
Agora, multiplicamos o termo que queremos ativar após
, que é
, pela função degrau ajustada. Isso garante que antes de
, o resultado será 0, e a partir de
, teremos
.
Passo 5
Juntando tudo, a expressão de
em termos da função degrau unitário fica: