Considere
Ache, caso exista, a equação da reta tangente ao gráfico de
em
.
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta tangente ao gráfico de
em
. O conteúdo envolve derivada de função definida por partes e a verificação de diferenciabilidade nesse ponto.
Passo 2
Calculamos as derivadas de cada ramo: para
,
tem derivada
; para
,
tem derivada
.
Passo 3
Avaliamos as derivadas laterais em
: derivada à esquerda
e derivada à direita
.
Passo 4
Como
, a derivada não existe em
e, portanto, não há reta tangente nesse ponto.
Resposta
Não existe reta tangente em
, pois
não é diferenciável nesse ponto.