Considere
.
Determine o domínio de
.
Determine o domínio de
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o domínio de f(x,y)=√(4x2+9y2). O conteúdo aqui é domínio de funções de duas variáveis e vamos precisar garantir que o radicando seja não negativo.
Passo 2
Para que a raiz quadrada esteja bem definida, a condição é que o expressor dentro da raiz satisfaça
Passo 3
Observe que
e
são sempre não negativos para todo
em
. Logo, a soma
também é sempre não negativa.
Passo 4
Como não há restrição adicional, todos os pares
em
satisfazem a condição anterior.
Resposta
O domínio de
é
, isto é, todos os pontos
com
reais.