Considere f(x, y)=raiz4 x^2+9 y^2.
Determine o domínio de f.

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o domínio de f(x,y)=√(4x2+9y2). O conteúdo aqui é domínio de funções de duas variáveis e vamos precisar garantir que o radicando seja não negativo.

Passo 2

Para que a raiz quadrada esteja bem definida, a condição é que o expressor dentro da raiz satisfaça
4x^2 + 9y^2 >= 0

Passo 3

Observe que 4x^2 e 9y^2 são sempre não negativos para todo x,y em R. Logo, a soma 4x^2 + 9y^2 também é sempre não negativa.

Passo 4

Como não há restrição adicional, todos os pares (x,y) em R^2 satisfazem a condição anterior.

Resposta

O domínio de f é R^2, isto é, todos os pontos (x,y) com x,y reais.

Exercícios relacionados