Considere uma família a um parâmetro
de soluções de
. Encontre uma solução para o PVI que consiste na equação diferencial e na condição
.
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial
e a família de soluções gerais
Queremos a solução particular que satisfaz a condição inicial
.
Passo 2
Impondo
em
obtemos
Resolvendo para
:
Passo 3
Substituindo
na solução geral, vem
Como
, essa fórmula vale para
tais que
(em particular para
, onde a solução é contínua e satisfaz o PVI).