Considere um fio infinito e uma espira retangular, de lados com tamanhos
e
, posicionados a uma distância c um do outro. Considere que há uma corrente
no fio infinito. A espira é composta por um material elástico que permite sua deformação em qualquer direção.
Determine a força eletromotriz gerada na espira, considerando que seu tamanho paralelo à direção da corrente do fio é modificado no tempo segundo a equação
, onde
representa a largura da espira. Qual a corrente induzida na espira pelo fio, se sua resistência é
? Qual é a direção da corrente?
Determine a força eletromotriz gerada na espira, considerando que seu tamanho paralelo à direção da corrente do fio é modificado no tempo segundo a equação
Passo 1
Temos um fio infinito alinhado ao eixo
que transporta corrente
e uma espira retangular no plano
, de lados
(variável, paralelo a
) e
(fixo, paralelo a
), cuja aresta mais próxima ao fio fica a
. Para achar a fem induzida vamos usar:
– o campo magnético de um fio infinito (Lei de Biot–Savart);
– definição de fluxo magnético ;
– Lei de Faraday–Lenz .
– o campo magnético de um fio infinito (Lei de Biot–Savart);
– definição de fluxo magnético
– Lei de Faraday–Lenz
Passo 2
O módulo do campo magnético a uma distância
do fio é
e sua direção, por regra da mão direita, é perpendicular ao plano da espira. No plano
, para
, o campo aponta para dentro da página (–
), de modo que o componente relevante é
Passo 3
A área da espira em cada instante é
e o fluxo magnético é
Passo 4
Pela Lei de Faraday
Como
fica
Passo 5
Se a resistência da espira é
, a corrente induzida vale
O sinal “–” diz que o sentido real da corrente é oposto ao sentido escolhido positivamente. Pelo teorema de Lenz, como
decresce para
reduzindo o fluxo, o sentido induzido é tal que gera campo também para dentro da página, ou seja, corrente horária vista do lado positivo de
(sentido “clockwise”).
Resposta
com o sentido da corrente induzida horário (vistos de
).