Considere um fio infinito e uma espira retangular, de lados com tamanhos
e
, posicionados a uma distância c um do outro. Considere que há uma corrente
no fio infinito. A espira é composta por um material elástico que permite sua deformação em qualquer direção.
Determine a força eletromotriz gerada na espira, considerando que a corrente
varia no tempo segundo a equação
. Qual a corrente induzida na espira pelo fio, se sua resistência é
? Qual é a direção da corrente?
Determine a força eletromotriz gerada na espira, considerando que a corrente
Passo 1
O enunciado descreve um fio retilíneo infinito, percorrido por uma corrente
,
e uma espira retangular de lados (paralelo ao fio) e
(na direção radial), situada no plano
com o lado mais próximo do fio à distância
. Queremos (1) a fem induzida na espira, (2) a corrente induzida quando a resistência da espira é
e (3) a direção dessa corrente. Vamos usar a lei de Faraday–Lenz e a expressão do campo magnético de um fio longo.
e uma espira retangular de lados
Passo 2
O campo magnético do fio, em módulo, a uma distância radial
do eixo do fio, é
e sua direção é
. No plano
e para
a componente de
perpendicular à espira (normal
) vale
Passo 3
A fluxancia magnética através da espira é
Passo 4
Pela lei de Faraday a fem induzida é
Como
,
então
Passo 5
A corrente induzida na espira de resistência
é
Como
decresce
, a corrente induzida age de modo a reforçar o fluxo que está diminuindo. Vendo a espira de cima (direção
), ela circula no sentido anti-horário (isto é, sobe pelo lado mais próximo do fio, atravessa a parte externa no sentido radial e desce no lado externo).
Resposta
A fem induzida é
A corrente induzida vale
e circula anti-horário vista de cima (sentido que faz a corrente subir pelo lado mais próximo do fio).