Considere um fio retilíneo longo transportando corrente elétrica de intensidade
e uma espira quadrada coplanar de aresta
localizada à distância
transportando corrente
. Se duas arestas da espira são paralelas ao fio e as outras duas são perpendiculares, calcule a força magnética que atua na espira.
Passo 1
O enunciado descreve um fio retilíneo infinito que transporta corrente
e uma espira quadrada de lado
, coplanar ao fio, transportando corrente
. A espira está com duas arestas paralelas ao fio, a distância mínima
deste. Precisamos usar a lei de Laplace para força em um condutor
e a expressão do campo magnético de um fio infinito em módulo
para calcular a força resultante sobre cada lado da espira e somá-las vetorialmente.
Passo 2
Identificamos que só as arestas da espira paralelas ao fio dão contribuição não nula ao resultado final:
- A aresta mais próxima do fio, à distância
, de comprimento . - A aresta mais afastada, à distância
, também de comprimento .
As duas arestas perpendiculares à direção do fio geram forças iguais em módulo mas opostas entre si, cancelando-se.
Passo 3
Para a aresta mais próxima (distância
), o campo em toda ela vale
e, como o elemento de comprimento está paralelo ao fio, a força em módulo é
O sentido desta força é de repulsão, isto é, “empurra” a espira para longe do fio se
e
têm o mesmo sentido.
Passo 4
Para a aresta mais afastada (distância
), de modo análogo,
O sentido desta força é de atração (oposto ao de
) quando as correntes têm o mesmo sentido.
Passo 5
A força resultante é a soma vetorial de
(para longe do fio) e de
(também tratando “para longe” como positivo):
Ela fica dirigida perpendicular ao fio, afastando a espira quando
e
têm o mesmo sentido.
Resposta
no sentido perpendicular ao fio, afastando a espira se as correntes forem paralelas.