Considere uma folha de papel. Explique como é possível essa folha sustentar a força peso de vários livros sobre ela.

Passo 1

Beleza, temos o enunciado: “Considere uma folha de papel. Explique como é possível essa folha sustentar a força‐peso de vários livros sobre ela.”
Conteúdo: está na área de mecânica dos materiais / física, envolvendo força peso, pressão (ou tensão) e resistência do material (papel).
Para resolver, vamos precisar entender:
  1. O que é força peso (F = m·g).
  2. Como a força se distribui numa área (pressão p = F/A).
  3. Até que ponto o papel aguenta sem romper (tensão máxima do material e estrutura de fibras).

Passo 2

Primeiro, força peso.
– Se cada livro tem massa m, a força peso que ele “empurra” pra baixo é
F = m cdot g,
onde g ≈ 9,8 m/s². Isso vale pra cada livro; vários livros somam massa e, consequentemente, somam força peso.

Passo 3

Agora, pressão (ou tensão média) sobre a folha.
– Se você coloca os livros sobre a folha, a força total F_total fica distribuída na área A da folha.
– A pressão é
p = Frm totalA
Quanto maior a área A, menor fica p. É por isso que mesmo um peso grande, espalhado numa superfície razoável, gera uma pressão pequena.

Passo 4

Entendendo por que o papel não rasga com essa pressão:
– O papel é feito de fibras de celulose entrelaçadas e unidas por ligações de hidrogênio. Essas ligações dão ao material uma resistência à tração/compressão que chamamos de tensão de ruptura σ_ruptura.
– Enquanto a pressão p exercida pelos livros for menor que essa tensão de ruptura σ_ruptura do papel, ele não rasga. Em termos gerais:
p ;<; sigmarm ruptura
Tipicamente σ_ruptura do papel varia de 30 MPa a 100 MPa, bem maior que milhares de pascals de pressão que livros comuns geram.

Passo 5

Colocando tudo junto:
  1. Você calcula a força total .
  2. Divide pela área da folha e obtém .
  3. Vê que é muito menor que a resistência máxima do papel .
  4. Conclusão: o papel suporta porque a força está bem “espalhada” e o material é forte o suficiente em relação a essa pressão.

Resposta

A folha sustenta vários livros porque a força‐peso total se espalha por toda a sua área, resultando numa pressão p = F/A muito menor do que a tensão de ruptura do papel (fornecida pelas fibras de celulose e suas ligações). Assim, p < σ_ruptura e o papel não se rompe.

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